Глава 30. Лазеры. Радиоспектроскопия

В этой главе, как и в предыдущей, рассматриваются явления, связанные в основном с излучением и поглощением энергии атомами и молекулами. Такое устройство, как лазер, и такие явления, как магнитный резонанс, стали активно применяться в медицине в последнее время.

30.1. ЛАЗЕРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В МЕДИЦИНЕ

Несмотря на общую природу световых и радиоволн, многие годы оптика и радиоэлектроника развивались самостоятельно, независимо друг от друга. Казалось, что источники света - возбужденные частицы и генераторы радиоволн - имеют мало общего. Лишь с середины нашего столетия появились работы по созданию молекулярных усилителей и генераторов радиоволн, которые положили начало новой самостоятельной области физики - квантовой электронике.

Квантовая электроника изучает методы усиления и генерации электромагнитных колебаний с использованием вынужденного излучения квантовых систем (см. 29.1). Достижения в этой области знаний находят все большее применение в медицине.

Ознакомимся с некоторыми явлениями, лежащими в основе квантовой электроники.

При вынужденном (индуцированном) излучении число переходов, совершаемых в секунду, зависит от числа фотонов, попадающих в вещество за это же время, т.е. от интенсивности света. Кроме того, вынужденные переходы будут определяться заполненностью, или, как говорят, населенностью (заселенностью) соответствующих возбужденных энергетических состояний. Индуцированное излучение тождественно падающему во всех отношениях, в том числе и по фазе, поэтому можно говорить о когерентном усилении электромагнитной волны.

Для отдельной частицы равновероятны вынужденное поглощение, если частица находится в основном состоянии, и излучение, если частица возбуждена (см. рис. 29.1, б). Поэтому даже если число возбужденных частиц в веществе равно числу невозбужденных, усиления падающей электромагнитной волны не будет.

На самом деле в обычном состоянии вещества число невозбужденных частиц больше, чем на каком-либо возбужденном уровне. Таким образом, условия для усиления волны еще хуже.

Распределение частиц по энергетическим уровням описывается законом Больцмана, который графически совместно с энергетическими

уровнями показан на рис. 30.1. На рисунке «длина» каждого уровня пропорциональна числу частиц, имеющих соответствующую энергию.

Усиление электромагнитных волн можно вызвать, используя активную среду, в которой хотя бы для двух уровней было распределение частиц, обратное больцмановскому (инверсная населенность).

Это состояние формально получается из распределения Больцмана для Т < 0 К, поэтому называется состоянием с отрицательной температурой. По мере распространения света в такой среде интенсивность его возрастает, имеет место явление, обратное поглощению. Это означает, что в законе Бу-

гера (29.3) к < 0, поэтому инверсная населенность соответствует среде с отрицательным показателем поглощения.

Состояние с инверсной населенностью можно создать, отбирая соответствующие частицы или специально возбуждая частицы, например, светом или электрическим разрядом. Само по себе состояние с отрицательной температурой долго не существует.

Явление вынужденного излучения используют в квантовых генераторах (усилителях). Первый такой генератор в диапазоне СВЧ (мазер) был сконструирован в 1955 г. независимо советскими учеными Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым и американскими - Ч.Таунсом и др.¹ Так как работа этого прибора была основана на вынужденном излучении молекул аммиака, генератор был назван молекулярным.

В 1960 г. был создан первый квантовый генератор видимого диапазона излучения - лазер² с рубином в качестве рабочего вещества. Этот

¹ В 1964 г. Н.Г. Басову, А.М. Прохорову и Ч. Таунсу за эти работы была присуждена Нобелевская премия.

² Название «лазер» является аббревиатурой от англ. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (усиление света посредством вынужденного излучения).

оптический квантовый генератор (ОКГ) создает импульсное излучение с длиной волны 694,3 нм и мощностью в импульсе 1 МВт. Возбуждение, или, по терминологии квантовой электроники, накачка, осуществляется специальной лампой.

В том же году был создан газовый гелий-неоновый лазер, возбуждение в котором возникало при электрическом разряде. Излучающими являются атомы неона, атомы гелия играют вспомогательную роль. На рис. 30.2 показаны энергетические уровни атомов гелия и неона. При электрическом разряде часть атомов неона переходит с основного уровня 1 на возбужденный 3. Для чистого неона время жизни на этом уровне мало и атомы переходят на уровни 1 или 2, реализуется больцманов-ское распределение. Для создания инверсной населенности нужно каким-то образом увеличить населенность уровня 3 и уменьшить на уровне 2.

Атомы гелия способствуют увеличению населенности уровня 3. Первый возбужденный уровень гелия совпадает с уровнем 3 неона, поэтому при соударении возбужденного атома гелия с невозбужденным атомом неона происходит передача энергии.

Для разгрузки уровня 2 подбирают такой размер газоразрядной трубки, чтобы при соударении с ее стенками атом неона отдавал энергию, переходя с уровня 2 на 1.

Так обеспечивается стационарная инверсная населенность уровней 2 и 3 неона.

Основным конструктивным элементом гелий-неонового лазера (рис. 30.3) является газоразрядная трубка 1, обычно кварцевая, диаметром около 7 мм. В трубке 2 при давлении около 150 Па находится смесь гелия и неона (гелия приблизительно в 10 раз больше, чем неона).

В трубку вмонтированы электроды 3 для создания газового разряда. На концах трубки расположены плоскопараллельные зеркала 4 и 5, одно из них (5) полупрозрачное. Фотоны, возникающие при вынужденном излучении, в зависимости от направления их движения либо вылетают из боковой поверхности трубки, либо, многократно отражаясь от зеркал, сами вызывают вынужденные переходы. Таким образом, пучок, перпендикулярный будет иметь развитие и выходит наружу через полупрозрачное зеркало 5.

Это лазер непрерывного действия. Так как уровни 2 и 3 неона обладают сложной структурой (на рис. 30.2 не показано), то гелий-неоновый лазер может работать на 30 длинах волн в области видимого и инфракрасного диапазонов. Зеркала 4 и 5 делают с многослойными покрытиями, и вследствие интерференции создается необходимый коэффициент отражения для заданной длины волны. Так, красным гелий-неоновым лазером излучается длина волны 632,8 нм.

Применение лазеров основано на свойствах их излучения: строгая монохроматичность (Δλ и 0,01 нм), достаточно большая мощность, узость пучка и когерентность.

Лазеры используют для измерения расстояния между Землей и Луной (получаемая точность - около десятков сантиметров), для голографии, для прожигания малых отверстий, как средство связи и т.д.

Лазер находит приложение и в медицине. Можно указать два основных направления.

Первое основано на свойстве лазеров разрушать биологические ткани, что совместно с коагуляцией белка позволяет проводить некоторые бескровные рассечения. В этом направлении можно отметить следующие применения: безоперационное лечение отслойки сетчатки, для этой цели создан специальный лазерный прибор - офтальмо-коагулятор; световой бескровный нож в хирургии, который не нуждается в стерилизации; лечение глаукомы посредством прокалывания лазером отверстий размером 50-100 мкм для оттока внутриглазной жидкости; уничтожение раковых клеток; разрушение дентина при лечении зубов.

Второе направление связано с голографией (см. 24.8). Так, например, на основе гелий-неонового лазера с использованием волоконной оптики разработаны гастроскопы, которые позволяют голо-графически формировать объемное изображение внутренней полости желудка.

Гелий-неоновый лазер находит применение для лечения ряда заболеваний (трофические язвы, ишемическая болезнь сердца и др.).

30.2. РАСЩЕПЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ АТОМОВ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

В 16.1, 16.2 было показано, что на контур с током, помещенный в магнитное поле, действует момент силы. При устойчивом равновесии контура его магнитный момент совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Такое положение занимает контур с током, предоставленный самому себе. Существенно иначе ориентируются в магнитном поле магнитные моменты частиц. Рассмотрим этот вопрос с позиции квантовой механики.

В 28.6 отмечалось, что проекция момента импульса электрона на некоторое направление принимает дискретные значения. Чтобы обнаружить эти проекции, необходимо каким-то образом выделить направление Z. Один из наиболее распространенных способов - задание магнитного поля, в этом случае определяют проекцию орбитального момента импульса [см. (28.26)], проекцию спина (28.27), проекцию полного момента импульса электрона [см. (28.30)] и проекцию момента импульса атома [см. (28.36)] на направление вектора магнитной индукции В.

Связь между моментом импульса и магнитным моментом (16.54) позволяет использовать перечисленные формулы для нахождения дискретных проекций соответствующего магнитного момента на направление вектора В. Таким образом, в отличие от классических представлений магнитные моменты частиц ориентируются относительно магнитного поля под некоторыми определенными углами.

Для атома, например, из (28.36) получаем следующие значения проекций магнитного момента на направление вектора магнитной индукции:

где μ_Β = eh/(4nm) - магнетон Бора; g - множитель Ланде (g-фрактор), для заданного уровня энергии атома он зависит от квантовых чисел L, J, S. Знак «-» в (30.1) обусловлен отрицательным зарядом электрона.

Формулу (16.21) для энергии контура с током в магнитном поле можно применить и к атому. Учитывая, что р_т cosa равно проекции p_mz магнитного момента на направление вектора магнитной индукции, получаем:

Это соответствует трем возможным частотам: ν₀ + g ц_Б B / к, ν₀, ν₀ - g ц_Б B / к, т.е. в магнитном поле спектральная линия расщепляется на триплет (рис. 30.5). Такое расщепление называется нормальньм или про-стьм эффектом Зеемана, он наблюдается только в сильных магнитных полях.

В слабых магнитных полях существует аномальный эффект Зеемана, в этом случае g₁ Φ g₂ и расщепление спектральных линий значительно более сложное.

30.3. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС И ЕГО МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКОЕ

ПРИМЕНЕНИЕ

У атома, помещенного в магнитное поле, спонтанные переходы между подуровнями одного и того же уровня маловероятны. Однако такие переходы осуществляются индуцированно под влиянием внешнего электромагнитного поля. Необходимым условием является совпадение частоты электромагнитного поля с частотой фотона, соответствующего разности энергий между расщепленными подуровнями. При этом можно наблюдать поглощение энергии электромагнитного поля, которое называют магнитным резонансом.

В зависимости от типа частиц - носителей магнитного момента - различают электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) и ядерный магнитный резонанс (ЯМР).

ЭПР происходит в веществах, содержащих парамагнитные частицы: молекулы, атомы, ионы, радикалы, обладающие магнитным моментом, обусловленным электронами. Возникающее при этом явление Зеемана

объясняют расщеплением электронных уровней (отсюда название резонанса - электронный). Наиболее распространен ЭПР на частицах с чисто спиновым магнитным моментом (в зарубежной литературе такую разновидность ЭПР иногда называют электронным спиновым резонансом).

ЭПР был открыт Е.К.Завойским в 1944 г. В первых опытах наблюдалось резонансное поглощение в солях ионов группы железа. Завойскому удалось изучить ряд закономерностей этого явления.

Из выражений (29.1) и (30.3) получаем следующее условие резонансного поглощения энергии:

Магнитный резонанс наблюдается, если на частицу одновременно действуют постоянное поле индукции В_рез и электромагнитное поле с частотой ν. Из условия (30.9) понятно, что обнаружить резонансное поглощение можно двумя путями: либо при неизменной частоте плавно изменять магнитную индукцию, либо при неизменной магнитной индукции плавно изменять частоту. Технически более удобен первый вариант.

На рис. 30.6 показаны расщепление энергетического уровня электрона (а) и изменение мощности Р электромагнитной волны, прошедшей образец, в зависимости от индукции магнитного поля (б). При выполне-

нии условия (30.9) возникает ЭПР.

Форма и интенсивность спектральных линий, наблюдаемых в ЭПР, определяются взаимодействием магнитных моментов электронов, в частности спиновых, друг с другом, с решеткой твердого тела и т.п. Выясним, как эти факторы влияют на характер спектров.

Предположим, что условие (30.9) выполняется. Для поглощения энергии необходимо, чтобы у атомов вещества была большая населенность нижних подуровней, чем верхних. В противном случае будет преобладать индуцированное излучение энергии.

При электронном парамагнитном резонансе наряду с поглощением энергии и увеличением населенности верх-

них подуровней происходит и обратный процесс - безызлучательные переходы на нижние подуровни, энергия частицы передается решетке.

Процесс передачи энергии частиц решетке называют спин-решеточной релаксацией, он характеризуется временем τ. По соотношению Гейзенберга (28.11) это приводит к уширению уровня.

Таким образом, резонансное поглощение возникает не точно при одном значении В, а в некотором интервале АВ (рис. 30.7). Вместо бесконечно узкой линии поглощения будет линия конечной ширины: чем меньше время спин-решеточной релаксации, тем больше ширина линии (временам τ₁ < τ ₂, соответствуют кривые 1 и 2 на рис. 30.7).

Уширение линий ЭПР зависит также от взаимодействия спинов электронов (спин-спиновое взаимодействие) и от других взаимодействий парамагнитных частиц. Разные типы взаимодействия влияют не только на ширину линии поглощения, но и на ее форму.

Поглощенная при ЭПР энергия, т.е. интегральная (суммарная) интенсивность линии, при определенных условиях пропорциональна числу парамагнитных частиц. Отсюда следует, что по измеренной интегральной интенсивности можно судить о концентрации этих частиц.

Важными параметрами, характеризующими синглетную (одиночную) линию поглощения, являются ν, В_рез, g (положение точки резонанса), соответствующие условию (30.9). При постоянной частоте ν значение В_рез зависит от g-фактора. В простейшем случае g-фактор позволяет определить характер магнетизма системы (спиновый или орбитальный). Если же электрон связан с атомом, входящим в состав твердой кристаллической решетки или какой-либо молекулярной системы, то на него будут влиять сильные внутренние поля. Измеряя g-фактор, можно получить информацию о полях и внутримолекулярных связях.

Однако если бы при исследовании получалась только синглетная линия поглощения, многие приложения магнитных резонансных методов были бы невозможны. Большинство приложений, в том числе и медико-биологических, базируется на анализе группы линий. Наличие в спектре ЭПР группы близких линий условно называют расщеплением. Имеется два характерных типа расщепления для спектра ЭПР.

Первое - электронное расщепление - возникает в тех случаях, когда молекула или атом обладают не одним, а несколькими электронами, вызывающими ЭПР. Второе - сверхтонкое расщепление - наблюдается при взаимодействии электронов с магнитным моментом ядра.

Современная методика измерения ЭПР основывается на определении изменения какого-либо параметра колебательной системы, происходящего при поглощении электромагнитной энергии.

Прибор, используемый для этой цели, называют спектрометром ЭПР. Он состоит из следующих основных частей (рис. 30.8): 1 - электромагнит, создающий сильное однородное магнитное поле, индукция которого может плавно изменяться; 2 - генератор СВЧ-излучения электромагнитного поля; 3 - специальная «поглощающая ячейка», которая концентрирует падающее СВЧ-излучение на образце и позволяет обнаружить поглощение энергии образцом (объемный резонатор); 4 - электронная схема, обеспечивающая наблюдение или запись спектров ЭПР; 5 - образец; 6 - осциллограф.

На современном отечественном ЭПР-спектрометре «Рубин» (рис. 30.9) используют частоту около 10 ГГц (длина волны 0,03 м). Это означает в соответствии с (30.9), что максимум ЭПР поглощения для g = 2 наблюдается при В = 0,3 Тл.

Практически на ЭПР-спектрометрах регистрируют не кривую поглощения энергии (рис. 30.10, а), а ее производную (рис. 30.10, б).

Одно из медико-биологических применений метода ЭПР заключается в обнаружении и исследовании свободных радикалов. Так, например, спектры ЭПР облученных белков позволили объяснить механизм образования свободных радикалов и в связи с этим проследить изменения первичных и вторичных продуктов радиационного поражения.

ЭПР широко используют для изучения фотохимических процессов, в частности фотосинтеза. Исследуют канцерогенную активность некоторых веществ. С санитарно-гигиенической целью метод ЭПР используют для определения концентрации радикалов в воздушной среде.

Сравнительно недавно специально для изучения биологических молекул был предложен метод спин-меток, сущность которого состоит в том, что с молекулой исследуемого объекта связывается парамагнитное соединение с хорошо известной структурой. По спектрам ЭПР находят положение такой спин-метки в молекуле. Вводя метки в различные части молекул, можно установить расположение различных групп атомов, их взаимодействия, изучать природу и ориентацию химических связей и обнаруживать молекулярное движение. Присоединение к молекуле не одной, а нескольких спин-меток, например двух, позволяет получить сведения о расстояниях меченых групп и их взаимной ориентации.

Используются также и спиновые зонды - парамагнитные частицы, которые нековалентно связаны с молекулами. Изменение ЭПР-спектра спиновых зондов дает информацию о состоянии окружающих его молекул. На рис. 30.11 показаны ЭПР-спектры нитроксильного радикала, который в качестве спинового зонда помещен в глицерин. С увеличением температуры уменьшается вязкость глицерина, и это изменяет вид спектра ЭПР. Таким образом, по форме спектра ЭПР можно определить микровязкость - вязкость ближайшего окружения спинового зонда. Так, в частности, удается определить микровязкость липидного слоя мембран (см. 13.2).

В нашей стране проводятся большие исследования биологических объектов методом ЭПР.

30.4. ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. ЯМР-ИНТРОСКОПИЯ

Ядерный магнитный резонанс не относится к разделу физики атомов и молекул, однако рассматривается в одной главе с ЭПР как явление магнитного резонанса.

Таблица 30.1

Магнитный момент ядра, помещенного в магнитное поле, может принимать лишь дискретную ориентацию. Это означает, что энергии ядра будут соответствовать подуровни, расстояние между которыми зависит от индукции магнитного поля.

Если в этих условиях на ядро воздействовать электромагнитным полем, то можно вызвать переходы между подуровнями. Чтобы осуществить эти переходы, а также поглощение энергии электромагнитного поля, необходимо выполнение условия, аналогичного (30.9):

Избирательное поглощение электромагнитных волн определенной частоты веществом в постоянном магнитном поле, обусловленное переориентацией магнитных моментов ядер, называют ядерньм магнитньм резонансом (ЯМР).

ЯМР можно наблюдать при выполнении условия (30.10) лишь для свободных атомных ядер. Экспериментальные значения резонансных

частот ядер, находящихся в атомах и молекулах, не соответствуют (30.10). При этом происходит химический сдвиг, который возникает в результате влияния локального (местного) магнитного поля, создаваемого внутри атома электронными токами, индуцированными внешним магнитным полем. В результате такого диамагнитного эффекта возникает дополнительное магнитное поле, индукция которого пропорциональна индукции внешнего магнитного поля, но противоположна ему по направлению, поэтому полное эффективное магнитное поле, действующее на ядро, характеризуется индукцией:

где σ - постоянная экранирования, по порядку величины равная 10^-6 и зависящая от электронного окружения ядер.

Отсюда следует, что для данного типа ядер, находящихся в различных окружениях (разные молекулы или разные, не эквивалентные места одной и той же молекулы), резонанс наблюдается при различных частотах. Это и определяет химический сдвиг. Он зависит от природы химической связи, электронного строения молекул, концентрации данного вещества, типа растворителя, температуры и т.д.

Если два или несколько ядер в молекуле экранированы различно, т.е. ядра в молекуле занимают химически не эквивалентные положения, то они имеют различный химический сдвиг. Спектр ЯМР такой молекулы содержит столько резонансных линий, сколько химически не эквивалентных групп ядер данного типа в ней имеется. Интенсивность каждой линии пропорциональна числу ядер в данной группе.

В спектрах ЯМР различают два типа линий по их ширине. Спектры твердых тел имеют большую ширину, и эту область применения ЯМР называют ЯМР широких линий. В жидкостях наблюдают узкие линии, и это называют ЯМР высокого разрешения.

На рис. 30.12 изображены кривые ядерного магнитного резонанса для твердых тел (а) и жидкостей (б). Острота пика в жидкостях обусловлена следующим. Каждое ядро взаимодействует со своими соседями. Так как ориентация ядерных магнитных моментов, окружающих ядро данного типа, изменяется от точки к точке в веществе, то полное магнитное поле, действующее на различные однотипные ядра, также изменяется. Это означает, что для всей совокупности ядер область резонанса должна представлять собой широкую линию. Однако из-за быстрых перемещений молекул в жидкости локальные магнитные поля недолговечны. Это приводит к тому, что ядра жидкости находятся под воздействием одного

и того же среднего поля, поэтому линия резонанса является резкой.

Для химических соединений, в которых наблюдается ЯМР ядер, занимающих химически эквивалентные места в молекуле, наблюдается одиночная линия. Соединения более сложного строения дают спектры из многих линий.

По химическому сдвигу, числу и положению спектральных линий можно установить структуру молекул.

Химики и биохимики широко используют метод ЯМР для исследования структуры от простейших молекул неорганических веществ до сложнейших молекул живых объектов, а также при решении многих задач, связанных с протеканием химических реакций, изучением структур исходных веществ и получающихся в результате реакций продуктов. Одним из преимуществ этого анализа является то, что он не разрушает объекты исследования, как это происходит, например, при химическом анализе.

Очень интересные возможности для медицины может дать определение параметров спектра ЯМР во многих точках образца. Постепенно, послойно проходя весь образец (сканируя), можно получить полное представление о пространственном распределении молекул, содержащих, например, атомы водорода или фосфора (при магнитном резонансе от протонов или ядер фосфора соответственно).

Все это осуществляется без разрушения образца, и поэтому можно проводить исследование на живых объектах. Такой метод называют ЯМР-интроскопией (об интроскопии см. 24.8), он позволяет различать кости, сосуды, нормальные ткани и ткани со злокачественной патологией. ЯМР-интроскопия позволяет различать изображение мягких тканей, например, отличает изображение серого вещества мозга от белого, опухолевых клеток от здоровых, при этом минимальные размеры патологических включений могут составлять доли миллиметра. Можно ожидать, что ЯМР-интроскопия станет эффективным методом диагностики заболеваний, которые связаны с изменением состояний органов и тканей.

Частота электромагнитных волн, вызывающих переходы между энергетическими состояниями при ЭПР и ЯМР, соответствует радиодиапазону. Поэтому оба этих явления относятся к радиоспектроскопии.

Раздел 8 ИОНИЗИРУЮЩИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ. ОСНОВЫ ДОЗИМЕТРИИ

Ионизирующим излучением называют потоки частиц и электромагнитных квантов, взаимодействие которых со средой приводит к ионизации ее атомов и молекул. Ионизирующим излучением являются рентгеновское и γ-излучение, потоки α-частиц, электронов, позитронов, протонов, нейтронов. В разделе описываются как источники ионизирующего излучения (рентгеновские трубки, радионуклиды¹, ускорители), так и физические вопросы применения этого излучения для медицинских целей. Медикам и биологам, несомненно, интересны и такие вопросы, как взаимодействие ионизирующего излучения с веществом и элементы дозиметрии ионизирующего излучении.

¹ Нуклиды - атомы, ядра которых отличаются по своему составу, т.е. содержат различные количества протонов или нейтронов либо и тех и других частиц. В ряде случаев этот термин относят к общему названию атомных ядер.

Радионуклиды - нуклиды, способные к радиоактивному распаду.