Глава 25. Поляризация света

В главе рассматриваются методы получения упорядоченной ориентации электрического и магнитного векторов в световых волнах и некоторые свойства таких волн.

25.1. СВЕТ ЕСТЕСТВЕННЫЙ И ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ. ЗАКОН МАЛЮСА

Электромагнитную волну, в которой векторы е и, следовательно, векторы н лежат во вполне определенных плоскостях, называют пло-скополяризованной.

Плоскость, проходящая через электрический вектор е в направлении распространения электромагнитной волны, является плоскостью поляризации.

Плоскополяризованную волну излучает отдельный атом. В естественном свете, идущем от Солнца, накаленной нити лампы, газоразрядной трубки, пламени и т.п., складываются неупорядоченные излучения множества хаотически ориентированных атомов, поэтому направление е не выдерживается в одной плоскости¹. Такой свет можно рассматривать как наложение плоскополяризованных волн с хаотической ориентацией плоскостей колебаний, электрические векторы ориентированы по всевозможным перпендикулярным лучу направлениям. На рис. 25.1 показаны в некоторый момент времени сечение луча о и проекции векторов е на плоскость, перпендикулярную лучу.

Если выбрать две любые взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через луч естественного света, и спроецировать векторы е на плоскости, то в среднем эти проекции будут одинаковыми. Поэтому луч естественного света удобно изображать как прямую, на которой расположено одинаковое число тех и других проекций в виде черточек и точек (рис. 25.2, а). Таким образом, прямая с черточками (рис. 25.2, б) или точками (рис. 25.2, в) обозначает луч плоскополяризованного света.

Луч света, состоящий из естественной и поляризованной составляющих и называемый частично поляризованным, условно показан на

¹ В действительности многие источники излучают частично поляризованный свет.

рис. 25.2, г, д, причем соотношение числа черточек и точек отражает степень поляризации, т.е. долю интенсивности поляризованной составляющей относительно полной интенсивности света.

Устройство, позволяющее получать поляризованный свет из естественного, называют поляризатором. Он пропускает только составляющую вектора е на некоторую плоскость - главную плоскость поляризатора.

При этом через поляризатор проходит поляризованный свет¹, интенсивность которого равна половине интенсивности падающего света. При вращении поляризатора относительно луча естественного света поворачивается плоскость колебаний вышедшего плоскополяризованного света, но интенсивность его не изменяется. Поляризатор можно использовать для анализа поляризованного света, тогда его называют анализатором.

Если плоскополяризованный свет с амплитудой электрического вектора Е₀ падает на анализатор, то он пропустит только составляющую вектора е₀ , равную:

где φ - угол между главными плоскостями поляризатора р и анализат ра А (рис. 25.3).

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуд колебаний [см. (7.16)], то из (25.1) получаем:

где i₀ - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; i - интенсивность света, вышедшего из анализатора. Равенство (25.2) выражает закон Малюса.

¹ Возможное поглощение света полязатором здесь и далее не учитывается.

Как видно из закона Малюса, при повороте анализатора относительно луча падающего плоскополяризованного света интенсивность вышедшего света изменяется от нуля до I₀. Если при повороте анализатора относительно падающего луча как оси вращения интенсивность прошедшего света не изменяется, то свет может быть естественным¹; если при этом интенсивность изменяется по закону (25.2), то падающий свет - плоскополяризованный.

Термин «поляризация света» имеет два смысла. Во-первых, под этим понимают свойство света, характеризующееся пространственно-временной упорядоченностью ориентации электрического и магнитного векторов. Во-вторых, поляризацией света называют процесс получения поляризованного света.

25.2. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА ПРИ ОТРАЖЕНИИ И ПРЕЛОМЛЕНИИ НА ГРАНИЦЕ ДВУХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

При отражении от границы двух диэлектриков естественный свет частично поляризуется (рис. 25.4).

В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном - параллельные ей. Если угол падения удовлетворяет условию:

то отраженный луч полностью плоскополяризован (рис. 25.5). Соотношение (25.3) выражает закон Брюстера. Здесь угол падения /_Б - угол Брюсте-ра, или угол полной поляризации; η - относительный показатель преломления двух сред.

Преломленный луч при выполнении закона Брюстера частично поляризован, при этом степень его поляризации наибольшая.

Используя (25.3) и закон преломления, нетрудно показать, что при полной поляризации отраженного света угол между преломленным и отраженным лучами равен 90°.

¹ При этом возможна и круговая поляризация, которая здесь не рассмотрена.

Таким образом, граница двух диэлектриков или диэлектрика и вакуума является поляризатором.

В качестве поляризатора используют также стопу стеклянных пластин. Независимо от угла падения и выполнения закона Брюстера степень поляризации преломленного луча возрастает по мере прохождения пластин, как это схематически показано на рис. 25.6.

25.3. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА ПРИ ДВОЙНОМ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИИ

Некоторые прозрачные кристаллы обладают свойством двойного лучепреломления: при попадании света на кристалл луч раздваивается. Для одного из лучей выполняются законы преломления и поэтому этот луч называют обыкновенным, для другого - не выполняются и луч называют необыкновенным.

Двойное лучепреломление при нормальном падении света на поверхность кристалла показано на рис. 25.7: обыкновенный (о) луч, как это следует из закона преломления, проходит не преломляясь, необыкновенный (e) - преломляется.

Направления, вдоль которых двойного лучепреломления нет и оба луча - обыкновенный и необыкновенный - распространяются с одной скоростью, называют оптическими осями кристалла (пунктир на рис. 25.7). Если такое направление одно, то кристаллы называют одноосными (они и рассматриваются в этом параграфе). К ним относят исландский шпат (разновидность углекислого кальция СаСО₃ - кристаллы гексагональной системы), кварц, турмалин (сложный алюмосиликат, кристаллы тригональной системы) и др. Плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, является главной. Колебания обыкновенного луча перпендикулярны главной плоскости, а необыкновенного лежат в главной плоскости, т.е. эти лучи поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Двойное лучепреломление обусловлено особенностями распространения электро-

магнитных волн в анизотропных средах: амплитуды вынужденных колебаний электронов зависят от направлений этих колебаний.

Ход обыкновенных и необыкновенных лучей в кристаллах можно наглядно представить с помощью волновых поверхностей. Предположим, что внутри кристалла произошла световая вспышка и во все стороны распространяются две волны: обыкновенная и необыкновенная. В некоторый момент времени их волновые поверхности займут положение, изображенное на рис. 25.8 (а - для положительных кристаллов; б - для отрицательных). Сферы соответствуют обыкновенным волнам, имеющим по всем направлениям одинаковую скорость υ₀; эллипсоиды - необыкновенным волнам, скорость o_e которых зависит от направления. Вдоль оптических осей оо'скорость обыкновенной и необыкновенной волн одинакова и равна:

υο = c / n_ο, (25.4)

где n₀ - показатель преломления обыкновенного луча, имеющий разное значение для различных кристаллов.

Для положительных кристаллов υ_ε < υ₀, для отрицательных υ_ε > υ₀. Наибольшее различие скоростей обыкновенная и необыкновенная волны имеют в направлениях, перпендикулярных оптической оси; для этих направлений вводят показатель преломления n_e необыкновенного луча. У исландского шпата (отрицательный кристалл) «₀ = 1,6584, n_e = 1,4864; у кварца (положительный кристалл) «₀ = 1,5442, п_е =1,5533 (данные приведены для желтой линии натрия λ = 589,3 нм).

Двоякопреломляющие кристаллы непосредственно не используются как поляризаторы, так как пучки обыкновенных и необыкновенных лучей слишком мало разведены или даже перекрываются. Однако из этих кристаллов изготовляют специальные поляризационные призмы.

Рассмотрим наиболее распространенную призму, предложенную У. Николем (призма Николя, или просто николь).

Николь представляет собой призму из исландского шпата, разрезанную по диагонали и склеенную канадским бальзамом¹ К (рис. 25.9). Для него п = 1,550; это значение лежит между показателями преломления обыкновенного и необыкновенного лучей исландского шпата. Это позволяет, подобрав соответствующим образом углы призмы, обеспечить полное отражение обыкновенного (о) луча на границе с канадским бальзамом. Отраженный луч в этом случае поглощается зачерненной

¹ Это смолообразное вещество - живица, получаемая из канадской пихты.

нижней гранью или выводится из кристалла. Необыкновенный (е) луч выходит из николя параллельно нижней грани.

На ином принципе основаны поляризаторы, изготовляемые из турмалина, герапатита (сернокислый иод-хинин) и некоторых других кристаллов, которые наряду с двойным лучепреломлением могут поглощать один из лучей значительно сильнее, чем другой (дихроизм). Так, в пластинке турмалина толщиной около 1 мм обыкновенный луч практически полностью поглощается и вышедший свет плоскополя-ризован.

Из мелких кристалликов герапатита выкладывают значительные площади на целлулоидной пленке. Для их ориентации используют электрическое поле. Такие устройства (поляроиды) могут работать как поляризаторы (анализаторы).

Основным недостатком турмалина и поляроидов по сравнению с ни-колем являются их плохие спектральные характеристики. Белый свет после прохождения этих поляризационных устройств становится окрашенным, в то время как николь прозрачен в видимой части спектра.

Достоинство поляроидов - большая поверхность, что позволяет использовать широкие световые пучки.

25.4. ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ.

ПОЛЯРИМЕТРИЯ

Вращение плоскости поляризации, обнаруженное впервые на кристаллах кварца, заключается в повороте плоскости поляризации пло-скополяризованного света при прохождении через вещество. Вещества, обладающие таким свойством, называют оптически активными.

Пусть монохроматический свет падает от источника S на систему поляризатор Р-анализатор А (рис. 25.10), которые поставлены скрещенно,

т.е. их главные плоскости взаимно перпендикулярны. В этом случае свет до наблюдателя не дойдет, так как анализатор не пропускает в соответствии с законом Малюса (φ = 90°) плоскополяризованный свет.

Если между поляризатором и анализатором поместить кварцевую пластинку так, чтобы свет проходил вдоль ее оптической оси, то в общем случае свет дойдет до наблюдателя. Если же анализатор повернуть на некоторый угол, то можно вновь добиться затемнения. Это свидетельствует о том, что кварцевая пластинка вызвала поворот плоскости поляризации на угол, соответствующий повороту анализатора для получения затемнения.

Используя в опыте свет различной длины волн, можно обнаружить дисперсию вращения плоскости поляризации (вращательную дисперсию), т.е. зависимость угла поворота от длины волны. Кварцевая пластинка толщиной 1 мм поворачивает плоскость поляризации приблизительно на следующие углы (табл. 25.1).

Для определенной длины волны угол α поворота плоскости поляризации пропорционален расстоянию /, пройденному светом в оптически активном веществе:

α = α0 /, (25.5)

где α₀ - коэффициент пропорциональности, или постоянная вращения (вращательная способность), град/мм.

Существует две модификации кварца, каждая из которых поворачивает плоскость поляризации в определенном направлении: по часовой стрелке - правовращающий (положительный) кварц, против часовой

стрелки¹ - левовращающий (отрицательный). Постоянная вращения в обоих случаях одинакова.

Оптически активными являются также многие некристаллические тела: чистые жидкости (например, скипидар), растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (раствор сахара в воде), некоторые газы и пары (пары камфоры).

Для растворов был установлен следующий количественный закон:

где С - концентрация оптически активного вещества; l - толщина слоя раствора; [α₀] - удельное вращение, которое приблизительно обратно пропорционально квадрату длины волны и зависит от температуры и свойств растворителя.

Соотношение (25.6) лежит в основе весьма чувствительного метода измерения концентрации растворенных веществ, в частности сахара.

Этот метод (поляриметрия, или сахариметрия) широко используют в медицине для определения концентрации сахара в моче, в биофизических исследованиях, а также в пищевой промышленности. Соответствующие измерительные приборы называют поляриметрами или сахариметрами.

Поляриметр позволяет измерять не только концентрацию, но и удельное вращение. Используя различные светофильтры, можно найти зависимость удельного вращения от длины волны (дисперсию оптической активности), в настоящее время для этих целей применяют специальные приборы - спектрополяриметры.

Вращение плоскости поляризации растворами обусловлено взаимодействием электромагнитной волны с асимметричными молекулами растворенного оптически активного вещества. Такие молекулы не обладают зеркальной симметрией, т.е. при их отражении в зеркале получается иная форма. Левая молекула является зеркальным отображением правой. Молекулы с одинаковой химической формулой, но разной структурой поворачивают плоскость поляризации в разных направлениях.

Характерно, что все важнейшие биологические молекулы (белки, нуклеиновые кислоты, полисахариды и т.п.) асимметричны и могут быть представлены попарно антиподами, каждый из которых есть зер-

¹ Направление вращения устанавливается относительно наблюдателя, смотрящего навстречу световому лучу.

кальное отображение другого. Однако при этом в веществах биологического, а не синтетического происхождения обычно представлен только один оптический антипод. Так, например, сахар, изготовленный обычным путем, является правовращающим, но при синтезе химическими методами получают смесь, содержащую равное количество правых и левых молекул. Такая смесь, называемая рацемической, не вращает плоскость поляризации, так как происходит взаимная ком-

пенсация действия различных молекул. Если в раствор синтетически полученного сахара поместить бактерии, которые питаются сахаром, то они будут усваивать только молекулы правовращающего сахара.

Рацемическая смесь является менее упорядоченной системой и имеет большую энтропию, чем такая же совокупность молекул одного типа. Это термодинамическое различие синтетического и естественного может быть иллюстрацией физического смысла энтропии биологических систем.

Поляриметрию применяют не только для определения концентрации растворов, но и как метод исследования структурных превращений, в частности в молекулярной биофизике. В качестве примера на рис. 25.11 приведен график изменения удельного вращения [α₀] в одном из полипептидов в зависимости от состава растворителя, являющегося бинарной смесью хлороформа CHCl₃ и дихлоруксусной кислоты СНС1₂СООН. При 80% дихлоруксусной кислоты происходит резкое падение оптической активности, что свидетельствует об изменении кон-формации молекул полипептида.

25.5. ИССЛЕДОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ В ПОЛЯРИЗОВАННОМ СВЕТЕ

Рассматривая прозрачные биологические объекты в микроскопе, трудно выявить различные структуры, поэтому приходится применять некоторые специальные методики; в их числе поляризационная микроскопия.

Поляризационный микроскоп аналогичен обычному биологическому микроскопу, но имеет поляризатор перед конденсором и анализатор в тубусе между объективом и окуляром. Предметный столик может вращаться вокруг оптической оси микроскопа. Таким образом, объект

освещают поляризованными лучами и рассматривают через анализатор.

Если скрестить поляризатор и анализатор, то поле зрения будет темным, таким же оно останется при помещении на предметный столик изотропных прозрачных тел. Анизотропные предметы изменяют поле зрения в соответствии с тем влиянием, которое они окажут на направление плоскости колебаний поляризованного света.

Так как некоторые ткани (мышечная, костная, нервная) обладают оптической анизотропией, возможна поляризационная микроскопия биологических объектов. При скрещенных поляризаторе и анализаторе будут видны только те волокна, анизотропия которых изменяет поляризованный свет.

Поляризованный свет можно использовать в модельных условиях для оценки механических напряжений, возникающих в

костных тканях. Этот метод основан на явлении фотоупругости, которое заключается в возникновении оптической анизотропии в первоначально изотропных твердых телах под действием механических нагрузок.

Из прозрачного изотропного материала, например плексигласа, создают плоскую модель кости. В скрещенных поляроидах эта модель незаметна, так как выглядит темной. Прикладывая нагрузку, вызывают анизотропию плексигласа, что становится заметным по характерной картине полос и пятен (рис. 25.12). По этой картине, а также по ее изменению при увеличении или уменьшении нагрузки можно делать выводы о механических напряжениях, возникающих в модели, а следовательно, и в натуре.