ЛЕКЦИЯ 28 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ

При прохождении света через вещество часть энергии расходуется на возбуждение атомов или молекул. Некоторая доля этой энергии возвращается излучению в виде вторичных волн. Однако другая доля переходит во внутреннюю энергию вещества. В результате световая энергия уменьшается. Этот процесс называют поглощением света.

Поглощение света - уменьшение его интенсивности при прохождении через вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.

Рассмотрим закономерности уменьшения интенсивности света в однородной среде вследствие поглощения (рис. 28.1).

При прохождении монохроматического света через тонкий слой вещества толщины dl изменение интенсивности света dI будет пропорционально толщине этого слоя и интенсивности подающего света I:

Коэффициент пропорциональности k_λ характеризует поглощающую способность данной среды и называется натуральным показате-

Рис. 28.1. Поглощение света веществом

лем поглощения. Его величина зависит от длины волны света (λ), но не зависит от его интенсивности. Знак «-» означает, что интенсивность света уменьшается.

Индекс λ подчеркивает, что натуральный показатель поглощения зависит от длины волны света. В задачах этот индекс обычно не пишется (k).

Дифференциальное уравнение (28.1) решается методом разделения переменных:

где I₀ - интенсивность падающего света; I - интенсивность света после прохождения слоя вещества толщины l.

Формула (28.2) выражает закон поглощения света (носящий имя одного из основоположников фотометрии - французского ученого Пьера Бугера, получившего его еще в 18 веке).

Интенсивность света при поглощении в веществе убывает экспоненциально в зависимости от пройденного пути.

Для вычислений часто используют логарифмический вид закона Бугера:

который ослабляет интенсивность света в «е» раз.

Рис. 28.2. Уменьшение интенсивности света при прохождении через вещество

График зависимости интенсивности света от толщины поглощающего слоя представлен на рис. 28.2.

28.2. Поглощение света растворами. Закон Бугера-Ламберта-Бера

Поглощение света растворами происходит за счет его взаимодействия как с молекулами растворителя, так и с молекулами растворенного вещества. В том случае, когда вещество растворено в практически не поглощающем растворителе, натуральный показатель поглощения оказывается пропорциональным концентрации раствора С:

Уравнение (28.4) называют законом Бера. Закон Бера предполагает, что поглощающая способность молекул не зависит от концентрации вещества. При значительном увеличении концентрации раствора расстояние между молекулами растворенного вещества уменьшается и начинает сказываться их взаимодействие. При этом закон Бера перестает выполняться.

Заменив в законе Бугера показатель k_λ на его значение (28.4), мы получим закон Бугера-Ламберта-Бера, который описывает ослабле-

ние света в растворе в зависимости от его концентрации С и толщины поглощающего слоя l:

Закон Бугера-Ламберта-Бера перестает выполняться, когда интенсивность падающего света очень высока (лазерное излучение).

Примечание

Все рассмотренные законы поглощения записаны без учета отражения света на границах раздела сред. На самом деле при падении света из воздуха на твердые тела или жидкие среды отражение всегда имеет место. Поэтому в реальных задачах его обязательно учитывают специальными методами или устраняют эффект его влияния. Например, фотоэлемент, измеряющий интенсивность проникающего в жидкость света, располагают внутри жидкости у передней стенки кюветы.

28.3. Концентрационная колориметрия. Оптическая плотность

На использовании логарифмической формы закона Бугера-Ламберта- Бера основан оптический метод определения концентрации растворов, получивший название «концентрационная колориметрия». Для определения концентрации известного растворенного вещества на кювету с раствором направляют луч света и измеряют его интенсивности на входе в кювету (I₀) и на выходе из нее (I). По формуле (28.7) находят концентрацию раствора:

Значение молярного показателя поглощения ε находят по таблицам.

Выражение, стоящее в левой части равенства (28.7), называют оптической плотностью.

Зависимость оптической плотности раствора от длины волны света используют в качестве спектральной характеристики.

В англоязычной научной литературе оптическую плотность называют поглощающей способностью (absorbance) и обозначают буквой А.

28.4. Спектры поглощения

Спектром поглощения в широком смысле называют зависимость любой физической величины, характеризующей процесс поглощения света, от его частоты или длины волны.

В качестве спектральной характеристики процесса поглощения мы будем рассматривать зависимость оптической плотности от длины волны света - D(λ).

Наибольшей простотой отличаются спектры одноатомных разреженных газов или паров металлов. В этом случае атомы расположены далеко друг от друга и практически не взаимодействуют между собой. Кванты света взаимодействуют с отдельными атомами и спектр поглощаемых волн определяется условием (27.5) - лекция 27:

Энергетические уровни отдельного атома (E_k и E_i) отстоят друг от друга достаточно «далеко». Поэтому атомарные спектры состоят из отдельных линий и называются линейчатыми (рис. 28.3).

Спектры газов, состоящих из многоатомных молекул (молекулярные спектры), значительно сложнее атомных, что обусловлено большим разнообразием движений и, следовательно, энергетических

Рис. 28.3. Примерный вид линейного спектра

переходов в молекуле. Это приводит к тому, что спектры поглощения молекул состоят из широких полос, разделенных широкими же промежутками. Такие спектры называются полосатыми (рис. 28.4).

Рис. 28.4. Примерный вид полосатого спектра

У плотных газов, жидких и твердых тел частицы взаимодействуют между собой. Вследствие этого «расстояния» между соседними энергетическими уровнями столь малы, что отдельные уровни неразличимы. Спектры таких тел являются непрерывными с наличием характерных максимумов и минимумов (рис. 28.5).

Спектры поглощения являются важным источником информации о строении вещества и широко используются в современных биохимических и биофизических исследованиях.

Рис. 28.5. Примерный вид непрерывного спектра

28.5. Рассеяние света. Зависимость рассеяния от длины волны

При прохождении естественного света через неоднородную среду световые волны дифрагируют на имеющихся неоднородностях и дают дифракционную картину с довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Такую дифракцию называют рассеянием.

Рассеяние света - явление, при котором свет, распространяющийся в среде, отклоняется по всевозможным направлениям.

Теорию рассеяния света разработал английский физик Дж. Релей (1842-1919 г.).

Различают два вида рассеяния.

Рассеяние в мутных средах - явление Тиндаля

Мутной называют среду с явно выраженными оптическими неоднородностями. Примеры мутных сред: туман (капельки жидкости в газе), дым (мельчайшие твердые частицы в газе), эмульсия (дисперсная система, состоящая из мельчайших капелек двух не растворяющихся друг в друге жидкостей), взвесь или суспензия (дисперсная система, состоящая из взвешенных в жидкости мелких твердых частиц), аэрозоль (дисперсная система, состоящая из мелких частиц,

взвешенных в воздухе или другом газе). Рассеяние света в мутных средах называют явлением Тиндаля.

Молекулярное рассеяние на оптических неоднородностях

Рассеяние имеет место и при отсутствии в среде инородных частиц. Оно обусловлено тем, что даже в «чистой» среде имеются микроскопические флуктуации плотности - отклонения плотности от ее среднего значения, наблюдаемые в пределах малых объемов. Соответствующие флуктуации имеет и показатель преломления света. Эти флуктуации вызваны беспорядочным движением молекул вещества; поэтому обусловленное ими рассеяние света называется молекулярным. Молекулярным, например, является рассеяние света в атмосфере (при отсутствии тумана или дыма).

Если неоднородности распределены в среде достаточно равномерно, то уменьшение интенсивности проходящего света для рассеяния обоих типов описывается функцией

где m_λ - натуральный показатель рассеяния, зависящий от длины волны.

Зависимость рассеяния от длины волны

При прочих равных условиях интенсивность рассеянного света зависит от длины световой волны. При молекулярном рассеянии, а также при рассеянии в мутной среде с неоднородностями, размеры которых малы по сравнению с длиной волны (меньше 0,2λ), выполняется закон Релея:

Интенсивность рассеянного света (I_р) обратно пропорциональна четвертой степени длины волны (λ):

Закон Релея объясняет некоторые явления, наблюдаемые в природе. Например, голубой цвет неба связан с тем, что в солнечном (белом) свете, рассеянном атмосферой, преобладают коротковолновые синие лучи.

В течение дня высота Солнца над горизонтом меняется (рис. 28.6). При этом меняется и толщина атмосферного слоя, который проходят солнечные лучи.

Рис. 28.6. Изменение толщины атмосферного слоя, проходимого солнечными лучами, при изменении высоты Солнца

На закате солнечные лучи проходят более толстый слой воздуха и короткие волны рассеиваются почти полностью. Поэтому в прошедшем свете остаются длинноволновые красные лучи, что мы и наблюдаем при прямом взгляде на Солнце.

Из-за меньшего рассеяния красного света его используют в сигнальных огнях.

Направление рассеянного света, степень его поляризации, спектральный состав дают информацию о параметрах, характеризующих растворы (в том числе и коллоидные), эмульсии, аэрозоли. Методы измерения рассеянного света с целью получения информации о рассеивающей системе называются нефелометрией.

28.6. Ослабление при совместном действии

поглощения и рассеяния

При прохождении света через вещество уменьшение его интенсивности обусловлено совместным действием поглощения и рассеяния. Общее ослабление света вследствие совместного действия поглощения и рассеяния описывается формулой

28.7 Основные понятия и формулы

Окончание таблицы

28.7. Задачи

1. Показатель поглощения плазмы крови равен 0,836 см^-1. Какая толщина слоя плазмы крови уменьшает интенсивность падающего света в 3 раза?

2. В кювете находится раствор крови, имеющий концентрацию С = 0,85 моль/л. Молярный показатель поглощения для этого раствора ε = 0,35 л/(см*моль). Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении его через кювету длины l = 8 см, заполненную этим раствором.

3. Пучок монохроматического света λ = 600 нм проходит через стеклянную пластинку толщины l = 1 см. При этом поглощается 0,1 падающего света. Определить натуральный монохроматический показатель поглощения стекла на этой длине волны. Какой толщины должна быть стеклянная пластинка, чтобы поглотилась половина падающего света?

4. При прохождении света с длиной волны λ₁ через слой вещества его интенсивность уменьшается вследствие поглощения в 4 раза. Интенсивность света с длиной волны λ₂ по той же причине ослаб-

ляется в 3 раза. Найти показатель поглощения k₂ для света с длиной волны λ₂, если для света с длиной волны λ₁ он равен k₁ = 0,02 см^-1.

5. В 4-процентном растворе вещества интенсивность света уменьшается в два раза на глубине l₁ = 20 мм. Во сколько раз уменьшается интенсивность света на глубине l₂ = 30 мм в 8-процентном растворе того же вещества?

6. При прохождении монохроматического света через слой вещества толщины х = 15 см его интенсивность убывает в 4 раза. Определить показатель рассеяния, если показатель поглощения k = 0,025 см^-1.

7. Имеется система двух последовательно расположенных кювет с растворами, оптическая плотность которых равна D₁ и D₂. Найти общую оптическую плотность D.

8. Через пластинку из прозрачного вещества толщины l = 4,2 см проходит половина падающего на нее светового потока. Определить натуральный показатель поглощения данного вещества. Рассеянием света в пластинке пренебречь; считать, что 10 % падающей энергии отражается на поверхности пластинки (проходит 90 %).