ЛЕКЦИЯ 26 ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

1. Характеристики теплового излучения.

2. Закон Кирхгофа.

3. Законы излучения черного тела.

4. Излучение Солнца.

5. Физические основы термографии.

6. Светолечение. Лечебное применение ультрафиолета.

7. Основные понятия и формулы.

8. Задачи.

Из всего многообразия электромагнитных излучений, видимых или невидимых человеческим глазом, можно выделить одно, которое присуще всем телам - это тепловое излучение.

Тепловое излучение - электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет его внутренней энергии.

Тепловое излучение обусловливается возбуждением частиц вещества при соударениях в процессе теплового движения или ускоренным движением зарядов (колебания ионов кристаллической решетки, тепловое движение свободных электронов и т.д.). Оно возникает при любых температурах и присуще всем телам. Характерной чертой теплового излучения является сплошной спектр.

Интенсивность излучения и спектральный состав зависят от температуры тела, поэтому не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение. Например, тела, нагретые до высокой температуры, значительную часть энергии испускают в видимом диапазоне, а при комнатной температуре почти вся энергия испускается в инфракрасной части спектра.

26.1. Характеристики теплового излучения

Энергия, которую теряет тело вследствие теплового излучения, характеризуется следующими величинами.

Поток излучения (Ф) - энергия, излучаемая за единицу времени со всей поверхности тела.

Фактически, это мощность теплового излучения. Размерность потока излучения - [Дж/с = Вт].

Энергетическая светимость (Re) - энергия теплового излучения, испускаемого за единицу времени с единичной поверхности нагретого тела:

Размерность этой характеристики - [Вт/м²].

И поток излучения, и энергетическая светимость зависят от строения вещества и его температуры: Ф = Ф(Т), Re = Re(T).

Распределение энергетической светимости по спектру теплового излучения характеризует ее спектральная плотность. Обозначим энергию теплового излучения, испускаемого единичной поверхностью за 1 с в узком интервале длин волн от λ до λ + dλ, через dRe.

Спектральной плотностью энергетической светимости (r) или испускательной способностью называется отношение энергетической светимости в узком участке спектра (dRe) к ширине этого участка (dλ):

Примерный вид спектральной плотности и энергетичекая светимость (dRe) в интервале волн от λ до λ + dλ, показаны на рис. 26.1.

Рис. 26.1. Спектральная плотность энергетической светимости

Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называют спектром излучения тела. Знание этой зависимости позволяет рассчитать энергетическую светимость тела в любом диапазоне длин волн:

Тела не только испускают, но и поглощают тепловое излучение. Способность тела к поглощению энергии излучения зависит от его вещества, температуры и длины волны излучения. Поглощательную способность тела характеризует монохроматический коэффициент поглощения α.

Пусть на поверхность тела падает поток монохроматического излучения Φ_λ с длиной волны λ. Часть этого потока отражается, а часть поглощается телом. Обозначим величину поглощенного потока Φ_{λ погл}.

Монохроматическим коэффициентом поглощения α_λ называется отношение потока излучения, поглощенного данным телом, к величине падающего монохроматического потока:

Монохроматический коэффициент поглощения - величина безразмерная. Его значения лежат между нулем и единицей: 0 ≤ α ≤ 1.

Функция α = α(λ,Τ), выражающая зависимость монохроматического коэффициента поглощения от длины волны и температуры, называется поглощательной способностью тела. Ее вид может быть весьма сложным. Ниже рассмотрены простейшие типы поглощения.

Абсолютно черное тело - такое тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех длин волн: α = 1. Оно поглощает все падающее на него излучение.

По своим поглощательным свойствам к абсолютно черному телу близки сажи, черный бархат, платиновая чернь. Очень хорошей моделью абсолютно черного тела является замкнутая полость с небольшим отверстием (O). Стенки полости зачернены рис. 26.2.

Луч, попавший в это отверстие, после многократных отражений от стенок поглощается практически полностью. Подобные устройства

Рис. 26.2. Модель абсолютно черного тела

применяют в качестве световых эталонов, используют при измерениях высоких температур и т.п.

Спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела обозначается ε(λ,Τ). Эта функция играет важнейшую роль в теории теплового излучения. Ее вид сначала был установлен экспериментально, а затем получен теоретически (формула Планка).

Абсолютно белое тело - такое тело, коэффициент поглощения которого равен нулю для всех длин волн: α = 0.

Истинно белых тел в природе нет, однако существуют тела, близкие к ним по свойствам в достаточно широком диапазоне температур и длин волн. Например, зеркало в оптической части спектра отражает почти весь падающий свет.

Серое тело - это тело, для которого коэффициент поглощения не зависит от длины волны: α = const < 1.

Некоторые реальные тела обладают этим свойством в определенном интервале длин волн и температур. Например, «серой» (α = 0,9) можно считать кожу человека в инфракрасной области.

26.2. Закон Кирхгофа

Количественная связь между излучением и поглощением установлена Г. Кирхгофом (1859).

Закон Кирхгофа - отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела:

Отметим некоторые следствия этого закона.

1. Если тело при данной температуре не поглощает какое-либо излучение, то оно его и не испускает. Действительно, если для

26.3. Законы излучения черного тела

Законы излучения абсолютно черного тела были установлены в следующей последовательности.

В 1879 г. Й. Стефан экспериментально, а в 1884 г. Л. Больцман теоретически определили энергетическую светимость абсолютно черного тела.

Закон Стефана-Больцмана - энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

Значения коэффициентов поглощения для некоторых материалов приведены в табл. 26.1.

Таблица 26.1. Коэффициенты поглощения

Немецкий физик В. Вин (1893) установил формулу для длины волны, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела. Соотношение, которое он получил, было названо его именем.

При повышении температуры максимум испускательной способности смещается влево (рис. 26.3).

Рис. 26.3. Иллюстрация закона смещения Вина

В табл. 26.2 указаны цвета в видимой части спектра, соответствующие излучениям тел при различных температурах.

Таблица 26.2. Цвета нагретых тел

Используя законы Стефана-Больцмана и Вина, можно определить температуры тел посредством измерения излучения этих тел. Например, так определяют температуру поверхности Солнца (~6000 К), температуру в эпицентре взрыва (~10⁶ К) и т.д. Общее название этих методов - пирометрия.

В 1900 г. М. Планк получил формулу для расчета испускательной способности абсолютно черного тела теоретически. Для этого ему пришлось отказаться от классических представлений о непрерывности процесса излучения электромагнитных волн. По представлениям Планка, поток излучения состоит из отдельных порций - квантов, энергии которых пропорциональны частотам света:

Из формулы (26.11) можно теоретически получить законы Стефана-Больцмана и Вина.

26.4. Излучение Солнца

В пределах Солнечной системы Солнце - самый мощный источник теплового излучения, обусловливающий жизнь на Земле. Солнечное излучение обладает лечебными свойствами (гелиотерапия), используется как средство закаливания. Оно же может оказывать и негативное воздействие на организм (ожог, тепловой

удар).

Спектры солнечного излучения на границе земной атмосферы и у поверхности Земли различны (рис. 26.4).

Рис. 26.4. Спектр солнечного излучения: 1 - на границе атмосферы, 2 - у поверхности Земли

На границе атмосферы спектр Солнца близок к спектру абсолютно черного тела. Максимум испускательной способности приходится на λ_1max = 470 нм (синий цвет).

У поверхности Земли спектр солнечного излучения имеет более сложную форму, что связано с поглощением в атмосфере. В частности, в нем отсутствует высокочастотная часть ультрафиолетового излучения, губительная для живых организмов. Эти лучи практически полностью поглощаются озоновым слоем. Максимум испускательной способности приходится на λ_2max = 555 нм (зелено-желтый), что соответствует наилучшей чувствительности глаз.

Поток теплового излучения Солнца на границе земной атмосферы определяет солнечная постоянная I.

Поток, достигающий земной поверхности, значительно меньше вследствие поглощения в атмосфере. При самых благоприятных условиях (солнце в зените) он не превышает 1120 Вт/м². В Москве в момент летнего солнцестояния (июнь) - 930 Вт/м².

От высоты Солнца над горизонтом самым существенным образом зависит как мощность солнечного излучения у земной поверхности, так и его спектральный состав. На рис. 26.5 приведены сглаженные кривые распределения энергии солнечного света: I - за пределами атмосферы; II - при положении Солнца в зените; III - при высоте 30° над горизонтом; IV - при условиях, близких к восходу и закату (10° над горизонтом).

Рис. 26.5. Распределение энергии в спектре Солнца при различных высотах над горизонтом

Различные составляющие солнечного спектра по-разному проходят через земную атмосферу. На рисунке 26.6 показана прозрачность атмосферы при большой высоте стояния Солнца.

26.5. Физические основы термографии

Тепловое излучение человека составляет существенную долю его тепловых потерь. Излучательные потери человека равны разности испущенного потока и поглощенного потока излучения окружающей среды. Мощность излучательных потерь рассчитывается по формуле

где S - площадь поверхности; δ - приведенный коэффициент поглощения кожи (одежды), рассматриваемой как серое тело; Т₁ - температура поверхности тела (одежды); Т₀ - температура окружающей среды.

Рассмотрим следующий пример.

Рассчитаем мощность излучательных потерь раздетого человека при температуре окружающей среды 18°С (291 К). Примем: площадь поверхности тела S = 1,5 м²; температура кожи Т₁ = 306 К (33°С). Приведенный коэффициент поглощения кожи найдем по табл. 26.1 (δ = 5,1*10^-8 Вт/м²К⁴). Подставив эти значения в формулу (26.11), получим

Р = 1,5*5,1*10^-8*(306⁴ - 291⁴) ≈ 122 Вт.

Рис. 26.6. Прозрачность земной атмосферы (в процентах) для различных участков спектра при большой высоте стояния Солнца.

Тепловое излучение человека может быть использовано как диагностический параметр.

Термография - диагностический метод, основанный на измерении и регистрации теплового излучения поверхности тела человека или его отдельных участков.

Распределение температуры на небольшом участке поверхности тела можно определить с помощью специальных жидкокристаллических пленок. Такие пленки чувствительны к небольшим изменениям температуры (меняют цвет). Поэтому на пленке возникает цветной тепловой «портрет» участка тела, на который она наложена.

Более совершенный способ состоит в использовании тепловизоров, преобразующих инфракрасное излучение в видимый свет. Излучение тела с помощью специального объектива проецируется на матрицу тепловизора. После преобразования на экране формируется детальный тепловой портрет. Участки с различными температурами отличаются цветом или интенсивностью. Современные методы позволяют фиксировать различие в температурах до 0,2 градуса.

Тепловые портреты используются в функциональной диагностике. Различные патологии внутренних органов могут образовывать на поверхности кожные зоны с измененной температурой. Обнаружение таких зон указывает на наличие патологии. Термографический метод облегчает дифференциальный диагноз между доброкачественными и злокачественными опухолями. Этот метод является объективным средством контроля за эффективностью терапевтических методов лечения. Так, при термографическом обследовании больных псориазом было установлено, что при наличии выраженной инфильтрации и гиперемии в бляшках отмечается повышение температуры. Снижение температуры до уровня окружающих участков в большинстве случаев свидетельствует о регрессии процесса на коже.

Повышенная температура часто является показателем инфекции. Чтобы определить температуру человека, достаточно взглянуть через инфракрасное устройство на его лицо и шею. Для здоровых людей отношение температуры лба к температуре в области сонной артерии лежит в диапазоне от 0,98 до 1,03. Это отношение и можно использовать при экспресс-диагностике во время эпидемий для проведения карантинных мероприятий.

26.6. Светолечение. Лечебное применение ультрафиолета

Инфракрасное излучение, видимый свет и ультрафиолетовое излучение находят широкое применение в медицине. Напомним диапазоны их длин волн:

Светолечением называют применение в лечебных целях инфракрасного и видимого излучений.

Проникая в ткани, инфракрасные лучи (как и видимые) в месте своего поглощения вызывают выделение теплоты. Глубина проникновения инфракрасных и видимых лучей в кожу показана на рис. 26.7.

Рис. 26.7. Глубина проникновения излучения в кожу

В лечебной практике в качестве источников инфракрасного излучения используются специальные облучатели (рис. 26.8).

Лампа Минина представляет собой лампу накаливания с рефлектором, локализующим излучение в необходимом направлении. Источником излучения служит лампа накаливания мощностью 20-60 Вт из бесцветного или синего стекла.

Светотепловая ванна представляет собой полуцилиндрический каркас, состоящий из двух половин, соединенных подвижно между собой. На внутренней поверхности каркаса, обращенной к пациенту, укреплены лампы накаливания мощностью 40 Вт. В таких ваннах на биологический объект действуют инфракрасное и видимое излучения, а также нагретый воздух, температура которого может достигать 70°С.

Лампа Соллюкс представляет собой мощную лампу накаливания, помещенную в специальный рефлектор на штативе. Источником излучения служит лампа накаливания мощностью 500 Вт (температура вольфрамовой нити 2 800°С, максимум излучения приходится на длину волны 2 мкм).

Рис. 26.8. Облучатели: лампа Минина (а), светотепловая ванна (б), лампа Соллюкс (в)

Лечебное применение ультрафиолета

Ультрафиолетовое излучение, применяемое в медицинских целях, подразделяют на три диапазона:

При поглощении ультрафиолетового излучения в тканях (в коже) происходят различные фотохимические и фотобиологические реакции.

В качестве источников излучения используют лампы высокого давления (дуговые, ртутные, трубчатые), люминесцентные лампы, газоразрядные лампы низкого давления, одной из разновидностей которых являются бактерицидные лампы.

А-излучение оказывает эритемное и загарное действие. Оно используется при лечении многих дерматологических заболеваний. Некоторые химические соединения фурокумаринового ряда (например, псорален) способны сенсибилизировать кожу этих больных к длинноволновому ультрафиолетовому излучению и стимулировать образование в меланоцитах пигмента меланина. Совместное применение данных препаратов с А-излучением является основой метода лечения, называемого фотохимиотерапией или ПУВА-терапией (PUVA: Р - псорален; UVA - ультрафиолетовое излучение зоны А). Облучению подвергают часть или все тело.

В-излучение оказывает ватиминообразующее, антирахитное действие.

С-излучение оказывает бактерицидное действие. При облучении происходит разрушение структуры микроорганизмов и грибов. С-излучение создается специальными бактерицидными лампами (рис. 26.9).

Некоторые лечебные методики используют С-излучение для облучения крови.

Ультрафиолетовое голодание. Ультрафиолетовое излучение необходимо для нормального развития и функционирования организма. Его недостаток приводит к возникновению ряда серьезных заболеваний. С ультрафиолетовым голоданием сталкиваются жители крайнего

Рис. 26.9. Бактерицидный облучатель (а), облучатель для носоглотки (б)

Севера, рабочие горнорудной промышленности, метрополитена, жители крупных городов. В городах недостаток ультрафиолета связан с загрязнением атмосферного воздуха пылью, дымом, газами, задерживающими УФ-часть солнечного спектра. Окна помещений не пропускают УФ-лучи с длиной волны λ < 310 нм. Значительно снижают УФ-поток загрязненные стекла и занавеси (тюлевые занавески снижают УФ-излучение на 20 %). Поэтому на многих производствах и в быту наблюдается так называемая «биологическая полутьма». В первую очередь страдают дети (возрастает вероятность заболевания рахитом).

Вредность ультрафиолетового облучения

Воздействие избыточных доз ультрафиолетового облучения на организм в целом и на отдельные его органы приводит к возникновению ряда патологий. В первую очередь это относится к последствиям бесконтрольного загорания: ожоги, пигментные пятна, повреждение глаз - развитие фотоофтальмии. Действие ультрафиолета на глаз подобно эритеме, так как оно связано с разложением протеинов в клетках роговой и слизистой оболочек глаза. Живые клетки кожи человека защищены от деструктивного действия УФ лучей «мертвы-

ми» клетками рогового слоя кожи. Глаза лишены этой защиты, поэтому при значительной дозе облучения глаз после скрытого периода развивается воспаление роговой (кератит) и слизистой (конъюнктивит) оболочек глаза. Этот эффект обусловлен лучами с длиной волны меньше 310 нм. Необходимо защищать глаз от таких лучей. Особо следует рассмотривать бластомогенное действие УФ-радиации, приводящее к развитию рака кожи.

26.7. Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

26.8. Задачи

1. Рассчитать мощность тепловых потерь раздетого человека при температуре окружающей среды = 27°С. Температура поверхности кожи t_k = 34°С. Площадь поверхности тела среднего человека равна 1,8 м².

2. Определить, во сколько раз отличаются энергетические светимости участков поверхности тела человека, имеющих температуры 34 и 33°С соответственно?

3. При диагностике методом термографии опухоли молочной железы пациентке дают выпить раствор глюкозы. Через некоторое время регистрируют тепловое излучение поверхности тела. Клетки опухолевой ткани интенсивно поглощают глюкозу, в результате чего их теплопродукция возрастает. На сколько градусов при этом меняется температура участка кожи над опухолью, если излучение с поверхности возрастает на 1% (в 1,01 раза)? Начальная температура участка тела равна 37°С.

6. Насколько увеличилась температура тела человека, если поток излучения с поверхности тела возрос на 4%? Начальная температура тела равна 35°С.

7. В комнате стоят два одинаковых чайника, содержащие равные массы воды при 90°С. Один из них никелированный, а другой темный. Какой из чайников быстрее остынет? Почему?

Решение

По закону Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково у всех тел. Никелированный чайник отражает почти весь свет. Следовательно, его поглощательная способность мала. Соответственно мала и испускательная способность.

Ответ: быстрее остынет темный чайник.

8. Для уничтожения жучков-вредителей зерно подвергают действию инфракрасного облучения. Почему жучки погибают, а зерно нет?

Ответ: жучки имеют черный цвет, поэтому интенсивно поглощают инфракрасное излучение и гибнут.

9. Нагревая кусок стали, мы при температуре 800°С будем наблюдать яркое вишнево-красное каление, но прозрачный стерженек плавленого кварца при той же температуре совсем не светится. Почему?

Решение

См. задачу 7. Прозрачное тело поглощает малую часть света. Поэтому и его испускательная способность мала.

Ответ: прозрачное тело практически не излучает, даже будучи сильно нагретым.

10. Почему в холодную погоду многие животные спят, свернувшись в клубок?

Ответ: при этом уменьшается открытая поверхность тела и соответственно уменьшаются потери на излучение.