ЛЕКЦИЯ 22 ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

Разбирая явление интерференции света, мы выяснили, что естественный свет представляет собой совокупность огромного числа цугов, испущенных различными молекулами (атомами) в различные моменты времени. В луче естественного света все направления колебаний светового вектора, перпендикулярные направлению распространения пучка, равновероятны.

Естественный свет - совокупность электромагнитных волн (цугов) со всевозможными равновероятными направлениями световых векторов (Е), перпендикулярных направлению распространения света.

Ниже показано графическое изображение луча естественного света.

На рисунке 22.1, а показано сечение луча О плоскостью, перпендикулярной его направлению, и хаотическая ориентация световых векторов различных цугов в этом сечении. Такое сечение называют нормальным сечением. На рисунке 22.1, б показано сечение луча О плоскостью, проходящей через сам луч. Такое сечение называют осевым. Световые векторы цугов, лежащие в осевом сечении, изображены черточками, а световые векторы цугов, перпендикулярные сечению, изображены точками. Количество точек и черточек одинаково.

Рис. 22.1. Сечение луча естественного света двумя плоскостями: а - нормальное сечение; б - осевое сечение

Из естественного света с помощью специальных устройств - поляризаторов - можно получить свет с одинаковой ориентацией всех световых векторов. Такой свет называют плоскополяризованным.

Плоскополяризованный свет - свет, в луче которого ориентация световых векторов всех цугов одинакова.

Осевое сечение луча плоскополяризованного света, в котором лежат все световые векторы, называют плоскостью поляризации.

Ниже показано графическое изображение луча плоскополяризованного света.

На рисунке 22.2, а показано нормальное сечение луча О - все световые векторы колеблются вдоль одной прямой. На рисунке 22.2, б показано осевое сечение, в котором лежат все световые векторы (изображены черточками), - это плоскость поляризации. На рисунке 22.2, в показано осевое сечение луча, перпендикулярное световым векторам (изображены точками).

Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний светового вектора Е, называют частично поляризованным светом. Такой свет представляет собой смесь естественного и плоскополяризованного света.

На рисунке 22.3 представлено графическое изображение луча частично поляризованного света.

Рис. 22.2. Сечение луча плоскополяризованного света различными плоскостями:

а - нормальное сечение; б - осевое сечение, содержащее световые векторы (плоскость поляризации); в - осевое сечение, перпендикулярное световым векторам

Рис. 22.3. Сечения луча частично поляризованного света: а - нормальное сечение; б - осевое сечение, в котором преобладают световые векторы, лежащие в его плоскости; в - осевое сечение, в котором преобладают световые векторы, перпендикулярные его плоскости

22.2. Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса

Процесс превращения естественного света в поляризованный (поляризация) может быть осуществлен посредством специальных устройств - поляризаторов.

Поляризатор - устройство для получения полностью или (реже) частично поляризованного света.

Мы будем рассматривать только полную линейную поляризацию, при которой из поляризатора выходит плоскополяризованный свет.

Поляризатор пропускает только проекцию светового вектора Е на некоторую плоскость, которую называют главной плоскостью

поляризатора. Эта плоскость проходит через точку падения луча, а ее пространственная ориентация определяется устройством поляризатора.

Обнаружить наличие поляризации света и определить ее степень можно с помощью анализатора. Анализатор - это поляризатор, используемый для определения степени поляризации.

Если на пути луча поляризованного света поставить анализатор и поворачивать его вокруг луча, то интенсивность выходящего света будет меняться от некоторого максимального значения I₀ до нуля. Измеряя интенсивность света, прошедшего через анализатор, Э.Л. Малюс установил (1810 г.), что она подчиняется следующему закону (закон Малюса):

Здесь I₀ - интенсивность света, падающего на анализатор; I - интенсивность прошедшего света; φ - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

С математической точки зрения закон Малюса означает, что поляризатор пропускает только проекцию светового вектора Е на главную плоскость поляризатора (рис. 22.4).

Рис. 22.4. Прохождение поляризованного света через анализатор (луч перпендикулярен плоскости рисунка)

Если на поляризатор падает естественный (неполяризованный) свет, то закон Малюса применим к каждому отдельному цугу. В естественном свете все направления световых векторов равновероятны.

22.3. Способы получения поляризованного света

Действие большинства линейных поляризаторов, дающих плоскополяризованный свет, основывается на одном из трех физических явлений: двойном лучепреломлении, линейном дихроизме и поляризации света при отражении и преломлении.

Поляризация при отражении и преломлении

При падении светового луча на границу раздела двух изотропных диэлектриков (например, воздуха и стекла) он частично отражается, а частично проникает во вторую среду. При этом оба луча оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают направления вектора Е, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном - параллельные ей. Степень поляризации зависит от угла падения. При некотором угле падения отраженный луч будет поляризован полностью, а степень поляризации преломленного луча будет максимальна (рис. 22.5).

Рис. 22.5. Поляризация света при отражении и преломлении

Этот угол называется углом Брюстера (i_Б) и определяется условием:

Степень поляризации преломленного луча может быть значительно повышена путем многократного преломления. Так, при прохождении одной стеклянной пластинки степень поляризации преломленного луча не превышает 15 %. Но после прохождения стопы из 16 наложенных друг на друга пластин вышедший свет будет поляризован практически полностью.

Такая совокупность пластинок называется стопой Столетова. К недостаткам этого метода следует отнести низкую интенсивность полученного поляризованного света.

Поляризация при двойном лучепреломлении

При преломлении светового луча на границе раздела с некоторыми анизотропными средами наблюдается явление двойного лучепреломления - преломленный луч раздваивается. При этом оба луча оказываются полностью поляризованы.

Оптической анизотропией обладают многие кристаллы из-за асимметрии их решеток (например, исландский шпат).

Двойное лучепреломление - раздвоение светового луча при прохождении через некоторые анизотропные среды, обусловленное зависимостью показателя преломления света от его поляризации и направления распространения.

Один луч подчиняется законам преломления и называется обыкновенным «о». Для другого луча эти законы не выполняются, и его называют необыкновенным «е». Явление двойного лучепреломления иллюстрирует рис. 22.6.

Поскольку при двойном лучепреломлении задача получения полностью поляризованного

Рис. 22.6. Двойное лучепреломление

света решается автоматически, остается лишь из двух лучей выделить один. Для этого используют два способа.

1. Призма Николя. Этот поляризатор (рис. 22.7) изготавливается из исландского шпата, для которого показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей различны: n₀ = 1,65, n_е = 1,48. Призма разрезана по диагонали и склеена канадским бальзамом с «промежуточным» показателем преломления n_кб = 1,55.

Рис. 22.7. Ход лучей в призме Николя

При соответствующих углах падения на грань призмы обыкновенный луч «о» претерпевает полное внутреннее отражение на прослойке канадского бальзама и поглощается зачерненной верхней гранью. Необыкновенный луч «е» проходит через границу и выходит из призмы параллельно нижней грани.

2. Дихроизм, поляроиды. В некоторых кристаллах с двойным лучепреломлением обыкновенный луч «о» поглощается значительно сильнее, чем необыкновенный «е». Такое явление называется дихроизмом. Дихроизмом в диапазоне видимого света обладает, например, турмалин. В пластине турмалина толщиной 1 мм при падающем видимом свете луч «о» практически целиком поглощается. Выходит только луч «е».

Поляризаторы, использующие дихроизм, называются поляроидами. В настоящее время научились изготавливать поляроиды в виде тонких пленок с большой площадью, что дает возможность получать широкие пучки поляризованного света. Подобные пленки широко применяются в дисплеях калькуляторов и в жидкокристаллических экранах мониторов компьютеров. Поляроидные очки ослабляют солнечные блики на воде или снегу. Для этих же целей при видеосъемке используют поляризационные фильтры.

22.4. Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами

Прохождение поляризованного света через некоторые анизотропные среды сопровождается поворотом плоскости его поляризации вокруг направления распространения света. Это явление называется вращением плоскости поляризации. Вещества, в которых наблюдается это явление, называют оптически активными. Примерами твердых оптически активных веществ являются твердые вещества кварц, сахар, киноварь.

Угол поворота плоскости поляризации (а) пропорционален толщине слоя оптически активного вещества (L):

Коэффициент пропорциональности α₀ зависит от структуры вещества и называется постоянной вращения (град/мм). Вращательная способность очень сильно зависит от частоты света. Например, кварцевая пластинка толщиной 1 мм поворачивает плоскость поляризации красного света на 15°, а плоскость поляризации фиолетового света - на 51°.

Способностью поворачивать плоскость поляризации обладают также растворы некоторых веществ. Например, водный раствор сахара и глюкозы, скипидар, винная кислота, никотин. Для них угол поворота зависит еще и от концентрации (С):

Здесь [α₀] - удельное вращение (градхсм²/г), величина которого зависит от химической природы растворенного вещества и растворителя, от температуры и длины волны света ([α₀] ~1/λ²).

Оптически активные вещества делятся на две группы. В первой из них оптическая активность связана с асимметричным строением молекулы, не имеющей ни центра, ни плоскостей симметрии, т.е. хиральной. В этом случае оптическая активность вещества проявляется во всех агрегатных состояниях и растворах. Ко второй группе относятся вещества, оптическая активность которых связана с асимметричной структурой самого вещества (кристаллической решетки).

Оптически активные вещества могут быть правовращающими и левовращающими. Правовращающее вещество поворачивает плоскость поляризации по часовой стрелке (если смотреть навстречу лучу).

Величина вращательной способности для него положительна (α > 0). Левовращающее вещество поворачивает плоскость поляризации против часовой стрелки. Величина вращательной способности для него отрицательна (α < 0).

Хиральные молекулы могут существовать в двух зеркально симметричных формах - правой и левой. Эти две изомерные формы называются антиподами. Важно знать, что в живой природе (по крайней мере, на Земле) все важнейшие биологические молекулы существуют только в одной из двух возможных форм. Поэтому если каким-либо способом изготовить пищу из других антиподов, то животные ее не смогут усвоить. Причина этого - чисто геометрическая. Все химические реакции начинаются с того, что молекулы располагаются друг относительно друга должным образом. Только после этого начинается взаимодействие их электронов. Для хиральных молекул, ориентации которых не соответствуют друг другу, добиться этого невозможно, как невозможно надеть левую перчатку на правую руку.

Известно, что биологический сахар является правовращающим, а сахар, изготовленный химическим путем, представляет собой смесь, содержащую правые и левые антиподы в равных количествах. Такая смесь называется рацемической. Рацемические смеси не вращают плоскость поляризации, так как положительный и отрицательный эффекты в них скомпенсированы. Если в раствор синтетического сахара поместить бактерии, то через некоторое время раствор станет левовращающим. Это означает, что бактерии усваивают только «правовращающие» молекулы сахара.

22.5. Применение поляризованного света для решения медико-биологических задач

Поляризация и связанные с нею эффекты широко используются в медико-биологических исследованиях.

Поляриметрия

Поляриметрия - это оптические методы исследования сред с естественной или наведенной магнитным полем оптической активностью, основанные на измерениях величины вращения плоскости поляризации света.

Этот метод используют для определения оптической активности сывороточных белков с целью диагностики рака, для определения содержания сахара в крови и в моче, в биофизических исследованиях, а также в пищевой промышленности. Соответствующие измерительные приборы называются поляриметрами или сахариметрами (если они специально приспособлены для измерения концентрации сахара).

Поляризационная микроскопия

Поляризационный микроскоп отличается от обычного оптического микроскопа тем, что перед конденсором помещен поляризатор, обеспечивающий освещение объекта поляризованным светом. В тубусе между объективом и окуляром помещается анализатор. Если главные оси поляризатора и анализатора скрещены, то в микроскоп видны только те фрагменты биологического объекта, которые вращают плоскость поляризации. При этом яркость наблюдаемых фрагментов тем выше, чем больше угол поворота.

Фотоупругость

Механические напряжения, создаваемые в прозрачных телах, способны изменять их оптические свойства: оптически изотропные тела могут становиться анизотропными, а анизотропные - изменять свою анизотропию. Комплекс таких явлений называют фотоупругостью.

Явление фотоупругости используется в травматологии для определения механического напряжения, возникающего в костных тканях. Из прозрачного материала (часто плексигласа) создают модель сустава. В ненагруженном состоянии в скрещенных поляроидах эта модель однородна и выглядит темной. Под действием механической нагрузки подобной той, которой кость подвергается в реальных условиях, возникает анизотропия модели, как следствие - вращение плоскости поляризации. Угол вращения пропорционален механическому напряжению. При этом появляется характерная картина полос и пятен. По этой картине, а также по тем ее изменениям, которые возникают при увеличении или уменьшении нагрузки, можно делать выводы о механических напряжениях, возникающих в модели, а следовательно, и в реальном суставе.

22.6. Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

22.7. Задачи

1. Чему равен угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза?

2. Определить удельное вращение [α₀] для раствора сахара, если при прохождении света через трубку с раствором угол поворота плоскости поляризации равен α = 22°. Длина трубки равна L = 10 см, концентрация раствора равна С = 0,33 г/см³.

3. Определить толщину L кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной волны λ = 509 нм равен α = 180°. Постоянная вращения в кварце для этой длины волны α₀ = 29,7 град/мм.

4. Раствор сахара, налитый в трубку длиной L = 20 см, поворачивает плоскость поляризации света (λ = 0,5 мкм) на угол а = 30°. Найти концентрацию сахара в растворе, если удельное вращение, вызываемое раствором сахара для этой длины волны [α₀] = 6,67 град*см²/г.

5. Раствор глюкозы с концентрацией С₁ = 0,28 г/см³, налитый в кювету сахариметра, поворачивает плоскость поляризации света на угол а₁ = 32°. Определить концентрацию С₂ глюкозы в кювете той же длины, если раствор вращает плоскость поляризации на угол

а₂ = 24°.

6. При какой высоте солнца над горизонтом солнечный свет отражается от поверхности озера плоскополяризованным? Показатель преломления воды в области видимого света n = 1,33.