ЛЕКЦИЯ 17 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, ПРОИСХОДЯЩИЕ В ТКАНЯХ ОРГАНИЗМА ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ТОКОВ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

1. Действие постоянного тока.

2. Действие переменного тока (НЧ, ЗЧ, УЗЧ). Пороговые значения.

3. Действие высокочастотного тока.

4. Действие магнитных полей.

5. Действие постоянного электрического поля.

6. Действие переменного электрического поля (УВЧ).

7. Действие электромагнитных волн (СВЧ).

8. Задачи.

Различные виды биологических тканей обладают различными электрическими свойствами. Одни ткани являются диэлектриками, а другие проводниками. В состав организма входят биологические жидкости (электролиты), содержащие большое количество ионов, которые участвуют в различного рода обменных процессах. По этим причинам свойства биологических тканей существенно изменяются под воздействием токов и электромагнитных полей.

17.1. Действие постоянного тока

Физиологическое действие постоянного электрического тока связано с двумя физическими процессами.

Во-первых, постоянное электрическое поле вызывает направленное движение ионов к полюсам. Ускоряющему действию электрических сил противодействуют силы сопротивления, возникающие при столкновении ионов с другими частицами. В результате устанавливается некоторая средняя скорость перемещения ионов, которая, как показывает опыт, пропорциональна напряженности электрического поля в данном месте:

Коэффициент пропорциональности b называется подвижностью иона.

Подвижность иона численно равна средней скорости его перемещения в данной среде при напряженности поля 1 В/м.

Обычно используют внесистемную единицу подвижности - см/час.

Величина подвижности зависит от вида иона и среды, в которой он движется. Приведем значения подвижности некоторых ионов в водной среде:

Различия в подвижностях ионов приводят к их разделению, изменению концентраций, а также к образованию местных пространственных зарядов.

Во-вторых, постоянное электрическое поле оказывает ориентирующее действие на дипольные молекулы и вызывает электронную поляризацию молекул, не обладающих дипольным моментом. В результате изменяется содержание ионов в компартментах различных тканей.

Эти электрокинетические процессы и определяют физиологическую реакцию организма на постоянный ток.

Воздействие постоянным электрическим током на те или иные области тела человека осуществляется с помощью электродов, наложенных на соответствующие участки поверхности тела.

На электродах, через которые к пациенту подводится ток, происходит выделение веществ, среди которых есть и химически активные. Для предотвращения химического ожога подлежащих тканей электроды накладываются через влажные прокладки.

Физиологический эффект, производимый постоянным током, зависит от его плотности и времени действия. Для предотвращения ионного дисбаланса тканей продолжительность процедур с применением постоянного тока обычно не превышает 20-30 минут.

Все аппараты для проведения лечебных процедур постоянным током имеют на передней панели миллиамперметр и ручку потенциометра для установки требуемого значения силы тока.

К основным физиотерапевтическим процедурам, использующим постоянный ток, относятся гальванизация и электрофорез.

Гальванизация - лечебное воздействие на организм постоянным электрическим током невысокого напряжения и небольшой силы.

Название метода связано с устаревшим названием постоянного тока - «гальванический ток».

При гальванизации различных участков тела используют следующие токи:

В результате гальванизации в тканях активизируются системы регуляции локального кровотока. Происходит расширение просвета дермальных сосудов и возникает гиперемия кожных покровов. Расширение капилляров и повышение проницаемости их стенок происходит не только в месте наложения электродов, но и в глубоко расположенных тканях.

Электрофорез - введение лекарственного вещества через кожу или слизистые оболочки с помощью постоянного тока.

Для этого под соответствующий электрод кладут прокладки, смоченные лекарственным препаратом. Лекарство вводят с того полюса, зарядом которого обладают его ионы. Через катод вводят анионы (йод, гепарин, бром), а через анод - катионы (Na, Ca, новокаин).

Электрофорез - достаточно длительная процедура, что связано с низкой подвижностью ионов. Сопутствующим эффектом этой процедуры является гальванизация.

Расположение электродов на теле пациента и продолжительность процедуры определяются местом залегания ткани, на которую оказывается лечебное воздействие.

17.2. Действие переменного тока (НЧ, ЗЧ, УЗЧ). Пороговые значения

Переменный ток проводимости представляет собой колебательные движения ионов.

Действие, которое оказывает на организм переменный (синусоидальный) ток, зависит от частоты и амплитуды тока. В медицине принята следующая классификация частот переменного тока.

Как и постоянный ток, переменный ток оказывает на ткани организма раздражающее действие. Возбуждение нервной и мышечной тканей постоянным или переменным током (ν ниже 100 кГц) может стать причиной электротравмы. Процессы возбуждения в ритме, не свойственном организму, нарушают нормальную жизнедеятельность. Особенно опасны такие нарушения в сердце, дыхательной мускулатуре, центральной нервной системе. Наибольшую опасность представляют частоты 30-300 Гц. Следует понимать, что поражающее действие переменного тока определяется не напряжением, а зарядом, проходящим за половину периода. Это связано с тем, что в основе действия тока на ткани лежит их поляризация, степень которой пропорциональна величине прошедшего заряда. Вот почему для токов высокой частоты (полупериод очень мал) поражающее действие не наступает даже при токах в десятки ампер. В то время как ток частоты 50 Гц может стать причиной гибели человека при силе 0,1 А.

С токами НЧ- и ЗЧ-диапазонов врач встречается не только как с травмирующим фактором. Их применяют для электродиагностики и электростимуляции биологических систем. Как правило, в этих целях используют не синусоидальные, а импульсные токи.

Пороговые значения тока

Мы знаем (лекция 3), что восприятие звука характеризуется двумя пороговыми значениями - порогом слышимости и порогом болевого ощущения. Аналогичные величины используются и для переменного тока НЧ- и ЗЧ-диапазонов.

Порог ощутимого тока - минимальная сила тока, раздражающее действие которого ощущает «средний» человек.

Реакция человека на ток определяется не только его силой и частотой, но и областью, через которую ток проходит. Зависимость порога ощутимого тока на участке «предплечье - кисть» для среднего мужчины показана на рис. 17.1 (кривая 1). Для частоты

Рис. 17.1. Зависимость среднего значения порога ощутимого тока (1) и порога неотпускающего тока (2) от частоты

50 Гц (промышленный ток) эта величина составляет приблизительно 1 мА.

Промышленный ток 3 мА вызывает легкое покалывание в пальцах, прикасающихся к проводнику. Ток 3-5 мА вызывает раздражающее ощущение во всей кисти руки. Ток 8-10 мА приводит к непроизвольному сокращению мышц кисти и предплечья. При токе порядка 15 мА непроизвольные мышечные сокращения приобретают такую силу, что человек не в состоянии разжать кисть, держащую проводник.

Порог неотпускающего тока - минимальная сила тока, вызывающая у «среднего» человека такое сгибание суставов, при котором человек не может самостоятельно освободиться от проводника - источника напряжения.

Зависимость порога неотпускающего тока для среднего мужчины показана на рис. 17.1 (кривая 2). У детей и женщин пороговые значения обычно ниже.

Превышение порога неотпускающего тока может быть губительным для человека (паралич дыхательных мышц, фибрилляция сердца).

17.3. Действие высокочастотного тока

На частотах свыше 100 кГц раздражающее действие переменного тока полностью прекращается. Это связано прежде всего с тем, что на таких частотах воротные процессы ионных каналов не успевают

срабатывать и внутриклеточный состав не изменяется. Основным первичным эффектом в этом случае является тепловое воздействие. (Постоянный ток, токи НЧ и ЗЧ для нагревания тканей непригодны, так как их использование при больших значениях может привести к электролизу и разрушению).

Удельная тепловая мощность, выделяющаяся в тканях, определяется по формуле (10.10): q = j²p, где ρ - удельное сопротивление ткани, а j - плотность тока в ней. Сила тока, а следовательно, и его плотность, зависят от импеданса ткани, который, в свою очередь, зависит от частоты (см. лекцию 15). Поэтому подбором частоты тока можно добиться селективного теплового воздействия на ткани нужного вида.

Преимущества лечебного прогревания ВЧ-токами перед обычной грелкой очевидны:

•  теплота выделяется во внутренних частях организма, а не поступает через кожные покровы;

•  подбором соответствующей частоты можно осуществлять избирательное воздействие на нужный вид ткани;

•  количество выделяемой теплоты можно дозировать, регулируя выходную мощность генератора.

Использование высокочастотных токов в медицине

Прогревание тканей высокочастотными токами используют в следующих физиотерапевтических процедурах.

Диатермия - метод электролечения, заключающийся в местном воздействии на организм переменным током высокой частоты и большой силы, приводящем к повышению температуры тканей.

При диатермии применяют ток частоты 1-2 МГц и силы 1-1,5 А. Свинцовые электроды накладывают на тело пациента так, чтобы прогреваемый участок находился между ними. Величина напряжения 100-150 В. Плотность тока определяется площадью электродов и общим сопротивлением ткани между ними. Сильнее нагреваются ткани с большим удельным сопротивлением (кожа, жир, мышцы). Меньше нагреваются органы, богатые кровью или лимфой (легкие, печень, лимфоузлы).

Недостаток диатермии - непродуктивное выделение теплоты в слое кожи и подкожной клетчатке.

Местная дарсонвализация - метод электролечения, заключающийся в местном воздействии на организм слабым импульсным током высокой частоты и высокого напряжения.

При дарсонвализации применяют ток частотой 100-400 кГц и напряжением в десятки кВ. При этом к телу пациента прикладывается только один стеклянный электрод, заполненный графитом (рис. 17.2).

Рис. 17.2. Дарсонвализация лица (а), десен (б)

Графит, стекло и поверхность тела, к которой приложен электрод, образуют конденсатор С₁ (рис. 17.3). Второй электрод находится внутри корпуса прибора. Этот электрод, тело пациента и находящийся между ними слой воздуха образуют конденсатор С₂. Электрическая схема подключения показана на рис. 17.3. Она включает два конденсатора и резистор R, изображающий сопротивление прогреваемого участка.

Рис. 17.3. Электрическая схема дарсонвализации

При частоте 100-400 кГц импеданс цепи обеспечивает силу тока в цепи I = 10-15 мА. В воздушном промежутке между электродом Э и поверхностью тела возникает электрический разряд, который

стимулирует в коже положительные для нее физиологические процессы и вызывает деструкцию оболочек микроорганизмов.

Токи высокой частоты используются и в хирургических целях.

Диатермокоагуляция - прижигание, «сваривание» ткани. При этом применяется ток плотностью 6-10 мА/мм², в результате чего температура ткани повышается и ткань коагулирует.

Диатермотомия - рассечение тканей при помощи электрода в форме лезвия, который дает узкий ровный разрез без капиллярного кровотечения. При этом плотность тока составляет 40 мА/мм².

Электрохирургическое воздействие сопровождается меньшими кровопотерями.

17.4. Действие магнитных полей

Магнитное поле оказывает силовое воздействие на движущиеся заряженные частицы (ионы) и ориентирующее воздействие на частицы, обладающие магнитным моментом. Переменное магнитное поле создает в проводящих тканях токи Фуко, которые оказывают как тепловое, так и раздражающее действие. С этими физическими эффектами связаны разнообразные биологические эффекты. Условно их делят на тепловые и нетепловые.

Магнитные поля, используемые в медицине, создаются постоянными магнитами или катушками-соленоидами, которые называют индукторами. Во время проведения терапевтических процедур с использованием магнитного поля пациент не имеет контакта с проводниками, находящимися под напряжением. Поэтому эти процедуры электробезопасны.

Постоянное магнитное поле

Постоянная магнитотерапия - лечебное использование нетепловых эффектов постоянного магнитного поля.

Постоянные магнитные поля с индукцией 1-50 мТл вызывают перестройку жидкокристаллических структур биологических мембран, что существенно изменяет проницаемость липидного бислоя и приводит к усилению метаболической и ферментативной активности клеток. В цитоплазме такие поля индуцируют фазовые гель-золь переходы. Воздействие постоянного магнитного поля на кровь и

Рис. 17.4. Пояс радикулитный

лимфу может существенно изменять их вязкость и другие физико-химические свойства. Вместе с тем следует подчеркнуть, что физическая природа воздействия постоянного магнитного поля на биологические объекты изучена слабо.

В настоящее время с лечебной целью используют устройства нескольких типов.

1. Магнитоэласты, изготовленные из смеси полимерного вещества с порошкообразным ферромагнитным наполнителем (имеет множество локальных магнитных полюсов). Наборы эластичных магнитов в корсете создают основу всевозможных радикулитных поясов (рис. 17.4). Магнитная индукция 8-16 мТл.

2. Магниты кольцевые, пластинчатые, дисковые. Магнитная индукция 60-130 мТл.

3. Микромагниты - намагниченные иглы, шарики, клипсы (для магнитопунктуры). Магнитная индукция 60-100 мТл.

4. Пластинчатые магниты используют в виде браслетов, носимых на запястье пациента. Магнитная индукция 20-70 мТл.

Переменное магнитное поле

Лечебное действие переменного магнитного поля связано как с тепловыми, так и с нетепловыми эффектами токов Фуко, которые возникают в проводящей среде при изменении магнитного поля.

Импульсная магнитотерапия - лечебное применение импульсного магнитного поля при невысокой частоте следования импульсов (0,125-1000 имп/с).

Здесь используются нетепловые эффекты. Токи Фуко значительной плотности способны вызвать возбуждение волокон периферических нервов и ритмические сокращения миофибрилл скелетной мускулатуры, гладких мышц сосудов и внутренних органов. Вихревые токи низкой частоты способны блокировать афферентную импульсацию из болевого очага (купирование болевого синдрома).

На рисунке 17.5 показано лечебное воздействие импульсного поля на нижнюю конечность, помещенную внутрь блока соленоидов. Здесь используют поле с частотой 10 имп/с и индукцией 30 мТл.

Рис. 17.5. Расположение индуктора при низкочастотной магнитотерапии нижней конечности

Высокочастотная магнитотерапия - лечебное применение магнитной составляющей гармонического электромагнитного поля высокой частоты (устаревшее название этого метода - индуктотермия).

В результате явления электромагнитной индукции (как и в случае импульсного магнитного поля) в проводящих тканях образуются вихревые токи Фуко, нагревающие объект. Для гармонического магнитного поля плотность токов Фуко пропорциональна его частоте (ν). Выраженный тепловой эффект начинает проявляться на частотах порядка 10 МГц. Количество теплоты, выделяющейся за единицу времени в единице объема проводника, определяется формулой

Здесь ρ - удельное сопротивление ткани. Коэффициент пропорциональности k зависит от геометрических характеристик прогреваемого участка.

В отличие от методов лечения высокочастотными токами, основное тепловое воздействие в данном случае оказывается на ткани с малым удельным сопротивлением. Поэтому сильнее нагреваются ткани, богатые сосудами, например мышцы. В меньшей степени нагреваются такие ткани, как жир.

Для формирования переменного магнитного поля используют индукторы-соленоиды (рис. 17.6).

Рис. 17.6. Схема воздействия переменным магнитным полем

Для проведения физиотерапевтических процедур используют переменные магнитные поля с частотой 10-15 МГц. При этом используют кабельные индукторы различной формы (рис. 17.7): а - плоская продольная петля (чаще на спине); б - плоская круглая спираль (на туловище); в - цилиндрическая спираль (на конечностях).

В результате выделения теплоты происходит равномерный локальный нагрев облучаемой ткани на 2-4 градуса на глубину 8-12 см, а также повышение температуры тела пациента на 0,3-0,9 градуса.

В процессе высокочастотной магнитотерапии проявляется и нетепловой эффект: вихревые токи вызывают изменение характера взаимодействия собственных магнитных полей заряженных частиц в ткани, но подробно этот механизм здесь не разбирается.

Рис. 17.7. Способы наложения индуктора кабеля при различных методиках высокочастотной магнитотерапии:

а - плоская продольная петля, б - плоская круглая спираль, в - цилиндрическая спираль

17.5. Действие постоянного электрического поля

Старейшим среди используемых в настоящее время методов электролечения является франклинизация - лечебное воздействие постоянным электрическим полем высокой напряженности.

Для формирования электрического поля используются электроды различной формы с иглами на концах. В процедурах общей франклинизации (рис. 17.8, а - электростатический душ) напряженность электрического поля у головы пациента достигает 90 кВ/м. Напряженность электрического поля внутри тела человека составляет при этом около 10 мВ/м. В проводящих тканях возникают слабые токи, изменяющие функциональные свойства проводящих нервных путей и существенно ограничивающие поток афферентной импульсации в вышележащие отделы центральной нервной системы, что приводит к усилению тормозных процессов в коре и подкорковых центрах. В результате у больного снижается артериальное давление, урежается частота дыхания и увеличивается его глубина, уменьшается утомляемость и повышается работоспособность.

При местной франклинизации (рис. 17.8, б) воздействию электрического поля подвергаются отдельные участки тела.

Рис. 17.8. Общая (а) и местная (б) франклинизация

Рис. 17.9. Аэроионизатор системы А.Л. Чижевского с головным электродом (а), электрод для общей аэроионизации (б)

Действие местной франклинизации усиливается при воздействии электрического поля на иглы, введенные в биологически активные точки - акупунктурная франклинизация.

Для проведения групповых процедур франклинизации применяют высоковольтный генератор - электроэффлювиальную лампу Чижевского (аэроионизатор). Эта система предназначена для получения ионизированного воздуха, в частности ионов кислорода (озона), оказывающих биологическое действие. Аэроионизатор системы А.Л. Чижевского (рис. 17.9) подает высокое постоянное напряжение на «электроэффлювиальную люстру», снабженную большим количеством острых окончаний - игл.

В этом случае между электродом и телом человека возникает коронный разряд, происходит ионизация молекул воздуха, формируется поток аэронов и озона (электроэффлювия). Воздействию аэроионами подвергаются лицо, воротниковая зона, верхние дыхательные пути.

17.6. Действие переменного электрического поля

(УВЧ)

Переменное электромагнитное поле вызывает колебательное движение ионов (переменный ток) и крутильные колебания дипольных молекул. Эти процессы сопровождаются выделением теплоты.

Воздействие поля УВЧ на проводник

Удельная тепловая мощность, выделяющаяся в проводнике вследствие колебательного движения ионов, определяется формулой

где Е - напряженность электрического поля внутри вещества, ρ - удельное сопротивление вещества.

Эта формула непригодна для непосредственных вычислений, так как в нее входит напряженность Е электрического поля внутри вещества. Эта величина рассчитывается достаточно сложно (см. задачу 1). На тех частотах, которые используются в медицинских процедурах (УВЧ), удельная тепловая мощность определяется формулой

где U - действующее значение напряжения на электродах, создающих переменное электрическое поле, k - некоторый геометрический коэффициент (см. задачу 2).

Воздействие поля УВЧ на диэлектрик

Приводит к выделению теплоты (диэлектрические потери).

Количество выделившейся теплоты зависит от угла δ, на который колебания молекул отстают по фазе от колебаний напряженности поля. Угол δ называется углом диэлектрических потерь.

Удельная тепловая мощность, выделяющаяся вследствие диэлектрических потерь, определяется соотношением

Здесь ε - диэлектрическая проницаемость вещества; Е - действующее значение напряженности поля в диэлектрике.

Величина тангенса угла диэлектрических потерь определяется природой диэлектрика и зависит от частоты. В областях α-, β-, γ-дисперсии (см. раздел 15.6) эта величина испытывает резкие изменения.

Применение переменного электромагнитного поля в медицине

Одним из распространенных методов высокочастотной терапии является воздействие высокочастотным электрическим полем УВЧ.

Ультравысокочастотная (УВЧ) терапия - лечебное использование электрической составляющей переменного электромагнитного поля ультравысокой частоты.

Для проведения лечебной процедуры участок тела, на который оказывается воздействие, помещается между двумя электродами, которые являются выносными пластинами конденсатора, входящего в электрическую схему аппарата УВЧ. На эти пластины подается генерируемое переменное напряжение, и между ними возникает переменное электрическое поле, оказывающее лечебное воздействие (рис. 17.10).

Способы наложения электродов показаны на рис. 17.11

Нагревание органов и тканей под действием электрического поля УВЧ вызывает стойкую, длительную и глубокую гиперемию тканей в зоне воздействия. Особенно сильно расширяются капилляры, диаметр которых увеличивается в несколько раз. Под воздействием УВЧ-поля существенно ускоряется и региональная лимфодинамика, повышается проницаемость эндотелия и других тканевых барьеров.

Аппараты для УВЧ-терапии используют частоты 40 и 27 МГц. Последняя частота является международной. Ей соответствует длина волны 11 м.

Рис. 17.10. Схема воздействия полем УВЧ

Рис. 17.11. Способы наложения электродов:

а - поперечный, б -продольный, в - тангенциальный

17.7. Действие электромагнитных волн (СВЧ)

На частотах, которые использует УВЧ-терапия, диэлектрические ткани организма нагреваются интенсивнее проводящих. При увеличении частоты электромагнитного поля этот порядок меняется: большее выделение тепла происходит в органах и тканях, богатых водой (кровь, лимфа, мышечная ткань, паренхиматозные органы). Это связано с уменьшением тангенса угла диэлектрических потерь при повышении частоты.

Для терапевтического воздействия на проводящие ткани используют волны дециметрового и сантиметрового диапазонов (СВЧ-терапия). Воздействие осуществляется путем облучения поверхности соответствующей области тела направленным потоком волн, который образуется с помощью специального излучателя, называемого волноводом.

Механизмы выделения теплоты при СВЧ- и УВЧ-терапии одинаковы. Различаются лишь структуры, на которые оказывается преимущественное воздействие. Удельная тепловая мощность, выделяющаяся в тканях, вычисляется по формуле

где I - интенсивность волны, а k - некоторый коэффициент, зависящий от свойств ткани.

Дециметровая терапия (ДЦВ-терапия) - лечебное использование электромагнитных волн дециметрового диапазона (частота - 460 МГц, длина волны - 65,2 см). Под действием этого фактора в тканях организма возникают ориентационные колебания дипольных молекул связанной воды, а также боковых групп белков и гликолипидов плазмолеммы. Эти колебания происходят в вязкой среде цитозоля и сопровождаются выделением теплоты.

Микроволновая (сантиметровая) терапия - лечебное использование электромагнитных волн сантиметрового диапазона (частота - 2375 МГц, длина волны - 12,6 см). В первичном действии дециметровых и сантиметровых волн принципиальных различий нет. Вместе с тем существенное уменьшение длины волны приводит к увеличению удельного веса релаксационных колебаний молекул свободной неструктурированной воды, боковых цепей фосфолипидов и аминокислот.

Процедуры СВЧ-терапии осуществляются по двум основным методикам.

Дистантная методика - облучение электромагнитными волнами осуществляется дистанционно, при этом расстояние между излучателем и биологическим объектом не превышает 5 см. В этом случае от поверхности будет отражаться энергия волны (в некоторых случаях до 70-80 %).

Контактная методика - излучатель волн размещается непосредственно на теле больного или вводится внутрь.

При любом методе лечения необходимо строго дозировать воздействие по выходной мощности, генерируемой излучателем.

Тлубина проникновения электромагнитных волн в биологические ткани зависит от способности этих тканей поглощать энергию волны. Сантиметровые волны проникают в мышцы, кожу на глубину до 2 см, в жировую ткань, кости - около 10 см. Дециметровые волны проникают на глубину в 2 раза большую.

Сравнение воздействий низкочастотного и высокочастотного полей (токов) представлено ниже в таблице.

17.8. Задачи

1. Вывести формулу для вычисления удельной тепловой мощности в проводнике, который помещен в переменное электрическое поле. Рассмотреть следующую модель: электрическое поле создается двумя пластинами площади S, подключенными к полюсам высокочастотного генератора c действующим напряжением U и круговой частотой ω. Расстояние между пластинами l << размеров пластин. Между пластинами помещен проводник с удельным сопротивлением ρ толщиной h, форма и размеры которого совпадают с формой и размерами пластин. Проводник расположен симметрично пластинам.

Решение

В прикладной литературе для вычисления удельной тепловой мощности приводится формула: q = E²/p, где Е - напряженность электрического поля внутри проводника. Эта формула, являясь физически правильной, не только непригодна для расчетов, но и порождает серьезные заблуждения. Например, эта формула не содержит частоты ω, и складывается впечатление, что и q не зависит от частоты. Далее, удельное сопротивление ρ стоит в знаменателе, хотя на самом деле при частотах УВЧ-терапии оно должно стоять в числителе.

Причина таких несоответствий состоит в том, что входящая в эту формулу напряженность Е не является задаваемой величиной. Задаваемыми величинами являются: напряжение U, расстояние между электродами l, толщина проводника h и его удельное сопротивление ρ. Величина напряженности электрического поля внутри проводника зависит от них достаточно сложным образом. Получим корректную формулу, для расчета удельной тепловой мощности.

На рисунке изображена электрическая схема и выполнен расчет импеданса (С₀ - воздушный конденсатор). Действующее значение тока в цепи и выделяющаяся тепловая мощность равны:

Покажем, что эта формула совпадает с формулой q = E²/p. Действительно, падение напряжения на проводнике и напряженность поля в нем соответственно равны:

На низких частотах, когда емкостное сопротивление значительно больше активного сопротивления, получается следующее приближение:

2. Определить, по какой формуле следует вычислять удельную тепловую мощность тока проводимости, выделяющуюся в мышечной ткани при УВЧ-прогревании мышечной ткани. Использовать результаты предыдущей задачи со следующими значениями:

ν = 40 МГц, l = 15 см, h = 10 см, ρ = 1,5 Ом-м.

3. Получить формулу для расчета удельной тепловой мощности, выделяющейся в диэлектрике, если в задаче 1 заменить проводящую пластину на диэлектрическую с проницаемостью ε.

Выполнив очевидные расчеты, найдем

4. Какой емкостью должен обладать терапевтический контур аппаратов для УВЧ-терапии и индуктотермии, если их резонансные частоты и индуктивности равны соответственно:

5. В микроволновой терапии используются электромагнитные волны в дециметровом диапазоне λ₁ = 65 см и сантиметровом диапазоне λ₂ = 12,6 см. Определить соответствующие частоты.

Ответ: ν₁ = 460 МГц; ν₂ = 2375 МГц.

6. Терапевтический контур аппарата УВЧ, работающего на частоте 40,68 МГц, состоит из катушки индуктивности 0,17 мкГн и конденсатора переменной емкости С_п = 10-80 пФ, зашунтированного конденсатором С₀ = 48 пФ. При какой емкости переменного конденсатора терапевтический контур будет настроен в резонанс с анодным контуром?