Общественное здоровье и здравоохранение : руководство к практическим занятиям: учеб. пособие / В. А. Медик, В. И. Лисицин, М. С. Токмачев. - 2012. - 400 с.: ил.
|
|
|
|
МОДУЛЬ 1.5. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ МЕДИКО-СОЦИАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Цель изучения модуля: показать применение методов оценки достоверности результатов исследования при изучении общественного здоровья, деятельности системы (учреждений) здравоохранения и в клинической практике.
После изучения темы студент должен знать:
- определение понятия достоверности результатов исследования;
- способы оценки достоверности результатов исследования;
- условия применения способов оценки достоверности результатов исследования.
Студент должен уметь:
- определять достоверность результатов исследования;
- выбирать способ оценки достоверности результатов исследования при изучении общественного здоровья, деятельности системы (учреждений) здравоохранения и в клинической практике.
1.5.1. Блок информации
Полученные в результате выборочного исследования относительные и средние величины должны объективно характеризовать генеральную совокупность, т.е. быть достоверными.
Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность. Таким образом, оценка достоверности необходима для того, чтобы по части явления можно было бы судить о явлении в целом и его закономерностях.
Для оценки достоверности используют 3 способа определения:
- средних ошибок математического ожидания, оцениваемого средним значением, и вероятности осуществления случайного события в одном испытании, оцениваемой относительной частотой;
- доверительных границ;
- достоверности показателя разности характеристик различных совокупностей.
Средняя ошибка математического ожидания определяется по формуле:
где σ - среднее квадратическое отклонение; n - число наблюдений.
Средняя ошибка при оценке вероятности по относительной частоте, находимой из выборки, определяется как:
При числе наблюдений менее 30 ошибки математического ожидания и вероятности, находимых по выборке, определяются соответственно по формулам:
Доверительные границы - это границы интервала при оценке математического ожидания или вероятности по относительной частоте, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность (стандартными значениями этих вероятностей считаются 0,05; 0,01; 0,001).
Формулы определения доверительных границ: - для средних величин (Мген):
- для вероятностей, находимых по частоте (Рген):
Надежность (доверительная вероятность) γ выбирается исследователем. Стандартные значения: γ = 0,95 и γ = 0,99. Следовательно, вероятность ошибки в найденном соотношении, определяемая как 1 - γ, равна соответственно 0,05 и 0,01.
В тех случаях когда необходимо определить, случайны или достоверны различия между двумя средними величинами или двумя вероятностями, используется способ оценки достоверности разности показателей, называемый критерием значимости. Для проверки наличия или отсутствия различий в значениях показателей (проверки гипотез) используются соответствующие критерии (случайные величины): - для средних величин:
- для вероятностей:
Если вычисленное значение критерия T по модулю более или равно 2, что соответствует надежности γ, равной 0,9544, то различие показателей следует считать достоверным (значимым).
При |T| <2 надежность γ менее 0,9544. Принято считать, что в таком случае различие случайно, т.е. не обусловлено какой-то закономерностью (различие незначимо).
Проверка предположений о характеристиках показателей по статистическим данным изучается в разделе математической статистики «Проверка статистических гипотез».
1.5.2. Задания для самостоятельной работы
1. Изучить материалы соответствующей главы учебника [1], модуля, рекомендуемой литературы.
2. Ответить на контрольные вопросы.
3. Разобрать задачу-эталон.
4. Ответить на вопросы тестового задания модуля.
5. Решить задачи.
1.5.3. Контрольные вопросы
1. Что означает оценка достоверности результатов исследования?
2. Назовите способы оценки достоверности результатов исследования.
3. В чем заключается способ оценки достоверности с помощью определения ошибок выборки для средних величин (математических ожиданий) и вероятностей? Приведите формулы расчета.
4. В чем заключается способ оценки достоверности, основанный на определении доверительных границ средних величин и относительных показателей? Приведите формулы расчета.
5. Назовите существующие значения надежности прогноза.
6. Какой метод применяется для определения различий между двумя средними величинами или вероятностями? Приведите формулы расчета.
7. При каком значении критерия T различие между двумя показателями можно считать достоверным?
8. Назовите величины, необходимые для нахождения доверительных границ математического ожидания как параметра генеральной совокупности.
1.5.4. Задача-эталон
Исходные данные
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм установлено, что средняя частота сердечных сокращений (ЧСС) у 56 спортсменов через 15 мин после прекращения занятий составила 84 в минуту, σ = 4 в минуту.
2. При обследовании 300 больных холециститом у 215 из них обнаружено повышение СОЭ.
3. При изучении средней длительности пребывания больных на койке в больницах А и Б установлено: что в больнице А - М1 = 18,4 дня; μ1 = 1,1 дня, в больнице Б - М2 = 16,7 дня; μ2 = 0,9 дня.
4. При изучении уровня летальности в больницах А и Б установлено: в больнице А - ω1 = 0,045, μ1 = 0,31, в больнице Б - ω2 = 0,035, μ2 = 0,23.
Задание
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы средней величины генеральной совокупности (Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы показателя вероятности как параметра генеральной совокупности (Рген);
3) оценить достоверность различия средней длительности пребывания больного на койке в больницах А и Б;
4) оценить достоверность различия уровня летальности в больницах А и Б.
Решение
1. Рассчитываем среднюю ошибку (μM) математического ожидания:
Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений более 30 величина критерия t = 2.
Мвыб ± tμ = 84 ± 2?0,5 = 84 ± 1 в минуту, следовательно, для параметра генеральной совокупности Мген доверительные границы 83 и 85 также можно записать, что Р (83 < Мген < 85) = 0,9544.
Вывод
Установлено, что с надежностью γ = 0,9544 средняя частота пульса в генеральной совокупности спортсменов через 15 мин после прекращения занятий будет находиться в пределах от 83 до 85 в минуту. Средняя частота пульса менее 83 или более 85 в минуту возможна не более чем у 4,56% спортсменов.
2. Рассчитываем частоту (интенсивный показатель) повышения СОЭ у больных холециститом:
Вычисляем среднюю ошибку (μΡ) интенсивного показателя:
Для вычисления доверительных границ интенсивного показателя генеральной совокупности (Рген) задаем надежность γ = 0,9544. При такой надежности и числе наблюдений более 30 величина доверительного коэффициента t = 2.
Тогда границы доверительного интервала для Рген:
Вывод
Установлено, что с надежностью γ = 0,9544 частота повышения СОЭ у больных холециститом будет находиться в пределах от 66,8 до 77,2 случая на 100 больных. Повышение СОЭ менее 66,8 или более 72,2 на 100 больных возможно не более чем у 4,56% больных.
3. Подставляем соответствующие значения в формулу оценки достоверности разности средних величин:
Вывод
Значение критерия |Т| <2 соответствует надежности γ = 0,9544. Следовательно, можно утверждать, что различия в средней длительности пребывания на койке больных в двух больницах незначимы - различия случайны, недостоверны.
4. Подставляем соответствующие значения в формулу оценки достоверности разности относительных показателей:
Вывод
Наблюдаемое значение критерия T = 0,026, что соответствует при надежности 0,9544 области |Т| <2. Следовательно, можно утверждать, что статистического различия в уровнях летальности в больницах А и Б не обнаружено. Различия в значениях ω1 и ω2 вызваны случайными причинами и статистически незначимы.
1.5.5. Тестовые задания
Выберите только один правильный ответ.
1. Доверительными границами средних и относительных величин называют:
1) границы средних или относительных величин, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность;
2) границы средних и относительных величин, выход за пределы которых имеет большую вероятность;
3) пределы, в которых может быть любая величина выборочной совокупности;
4) пределы, в которых не может быть искомой величины генеральной совокупности;
5) статистическое распределение случайной величины.
2. По какой формуле можно рассчитать среднюю ошибку относительной величины?
3. Назовите все условия, определяющие достоверность результатов исследования:
1) разнообразие признака в статистической совокупности, надежность;
2) разнообразие признака в статистической совокупности, число наблюдений, надежность;
3) число наблюдений, надежность, доверительные границы;
4) надежность, доверительные границы, критерий соответствия;
5) число наблюдений, разнообразие признака в статистической совокупности, доверительные границы.
4. По какой формуле можно рассчитать среднюю ошибку при оценке математического ожидания?
5. Какое значение доверительной вероятности чаще всего используется в медико-биологических исследованиях?
1) 0,68;
2) 0,75;
3) 0,80;
4) 0,95;
5) 0,85.
6. По какой формуле рассчитываются доверительные границы для средних величин?
7. По какой формуле рассчитываются доверительные границы для вероятностей?
8. При каком объеме единиц наблюдения выборка считается малой?
1) до 100;
2) до 70;
3) до 40;
4) до 30;
5) до 15.
9. Если критерий Стьюдента больше или равен 2, то различия двух средних величин:
1) незначимы;
2) значимы;
3) сравнимы;
4) несравнимы;
5) случайны.
10. Оценить достоверность результатов исследования означает:
1) определить, с какой надежностью возможно перенести результаты, полученные при выборочном исследовании на всю генеральную совокупность;
2) определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты генеральной совокупности на выборочную;
3) сравнить результаты исследования с некими средними статистическими величинами;
4) оценить оптимальный объем выборки;
5) определить их достоверность искомым величинам.
11. По какой формуле можно рассчитать среднюю ошибку при оценке вероятности?
12. С помощью какой формулы определяется статистическая значимость различий между двумя средними (М1 и М2) или между двумя вероятностями (Р1 и Р2)?
13. При каком значении Т с надежностью γ = 0,9544 можно утверждать, что между сравниваемыми величинами (средними или вероятностями) имеются существенные различия?
1) 1,0;
2) 1,5;
3) 2,0;
4) 2,5;
5) 3,0.
14. Если полученное при выборочном исследовании различие между сравниваемыми средними или вероятностями незначимо, то для увеличения надежности вывода следует:
1) использовать другие методы оценки достоверности;
2) увеличить число наблюдений;
3) использовать другие способы формирования выборочной совокупности;
4) изучить структуру генеральной совокупности;
5) провести априорный (разведочный) анализ данных.
1.5.6. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Исходные данные
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм установлено, что средний уровень максимального артериального давления у 78 спортсменов через 10 мин после прекращения занятий составил 132 мм рт.ст., σ = 12,4 мм.
2. У 200 больных туберкулезом после 6-месячного лечения антибактериальными препаратами у 70 больных была отмечена положительная реакция на БК (БК+).
3. При изучении средней массы тела детей в детских садах № 1 и 2 установлено: в детском саду № 1 - М1 = 25 кг; μ2 = 0,24 кг, в детском саду № 2 - М2 = 23,1 кг; μ1 = 0,15 кг.
4. При изучении уровня заболеваемости на педиатрических участках № 1 и 2 установлено: на участке № 1 Р1 = ω1 = 0,026, μ2 = 2,4, на участке № 2 - Р2 = ω2 = 0,018, μ1 = 2,0.
Задание
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы средней величины генеральной совокупности (Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия средней массы тела детей в детских садах № 1 и 2;
4) оценить значимость различия уровня заболеваемости на педиатрических участках № 1 и 2.
Задача 2
Исходные данные
1. Средний рост 125 подростков одной из школ города 168 см, σ = 2,4 см.
2. У 1220 работающих в течение года зарегистрировано 980 случаев временной утраты трудоспособности.
3. При изучении средней окружности грудной клетки у лиц в возрасте 20 лет, занимающихся и не занимающихся спортом, установлено: у занимающихся спортом М1 = 102 см; μ1 = 4,5 см, у не занимающихся спортом М2 = 98,3 см; μ2 = 3,2 см.
4. При изучении уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности в цехах № 1 и 2 промышленного предприятия установлено: в цехе № 1 Р1 = ω1 = 0,94; μ1 = 4,2, в цехе № 2 Р2 = ω2 = 0,82;
μ2 = 3,4.
Задание
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы среднего генеральной совокупности (Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия средней окружности грудной клетки у лиц, занимающихся и не занимающихся спортом;
4) оценить значимость различия уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности в цехах № 1 и 2.
Задача 3
Исходные данные
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм установлено: средняя масса 116 спортсменов составила 64 кг, σ = 4,2 кг.
2. После проведенного комплексного медицинского осмотра среди 1850 осмотренных выявлено 562 случая заболеваний в ранней стадии.
3. При изучении среднего роста подростков в школах №1и2 установлено: в школе № 1 М1= 62,7 кг; μ1 = 2,7 кг, в школе № 2 М2 = 56,4 кг; μ2 = 3,1 кг.
4. При изучении уровня послеоперационной летальности в больницах А и Б установлено: в больнице А - Р1 = ω1 = 0,035, μ1 = 1,3, в больнице Б - Р2 = ω2 = 0,024; μ2 = 0,82.
Задание
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы среднего генеральной совокупности (Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия среднего роста подростков в двух школах;
4) оценить значимость различия уровня послеоперационной летальности в больницах А и Б.
1.5.7. Рекомендуемая литература
1. Медик В.А., Юрьев В.К. Общественное здоровье и здравоохранение: учебник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2012.
2. Медик В.А., Токмачев М.С. Статистика здоровья населения и здравоохранения: учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2009. -
368 с.
3. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учеб. пособие / под ред. В.З. Кучеренко. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ГЭОТАР-Медиа,
2007. - 256 с.
4. Тестовые задания по медицинской статистике / В.Г. Кудрина и др.; под ред. В.Г. Кудриной. - М.: РМАПО, 2000. - 251 с.